一、小数乘法第5课时解决问题-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级上册数学(人教版)

24黄小厌元留号 五年级数学上(R) 第5课时 解决问题 © 学习目标 知识要点： 1.运用估算解决生活中“够”与“不够”的数学问题。 2.掌握小数乘加、乘减的运算顺序与整数一样。 3.会解决分段计费问题。 重点应用估算的知识解决实际问题。 难点掌握分段计费问题的解题思路和方法。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1用估算的方法解决购物中的数学问题。 问题呈现● 妈妈带100元去超市购 10元/盒■ 20元/盒 物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了 0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买 一盒10元的鸡蛋吗？还够买一盒20元的鸡 蛋吗？（教材15页例8） 解决问题 “理解题意 将题目中的已知条件用表格表示如下： 单价 数量 总价 大米 30.6 2 肉 26.5 0.8 10 1 鸡蛋 20 依题意可知，妈妈用100元钱已经买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋， 想要知道钱够不够，只要把买到的所有商品的价钱加在一起，与100元进行比较就 能知道结果。 一、小数乘法 25 Q分析与解答 方法一：用计算器计算或笔算。 根据2袋大米的价钱+0.8kg肉的价钱+一盒鸡蛋的价钱=总钱数，可先求出 需要的总钱数，再与100元比较即可。 如果买一盒10元的鸡蛋，总钱数为30.6×2+26.5×0.8+10=92.4（元）。 92.4<100,剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。 如果买一盒20元的鸡蛋，总钱数为30.6×2+26.5×0.8+20=102.4（元）为 102.4>100,剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。 方法二：估算。 (1)买一盒10元的鸡蛋。 1袋大米30.6 2袋大米不到 元，不到31元 31+31=62(元) 总共不超过： 我把买每种商品的 1kg肉26.5元. 0.8kg肉不到 62+27+10= 钱数估大了一些 不到27元 27元 99(元)，够了。 结果还不到100元 一盒10元的鸡蛋 (2)买一盒20元的鸡蛋。 1袋大米30.6元. 2袋大米超过 超过30元 30×2=60(元) 总共超过： 我把买每种商品 60+20+20= 的钱数估小了一 1kg肉26.5元. 0.8kg肉超过 100(元)， 些，结果刚好 超过25元 0.8×25=20(元) 也就是说100元 100元，实际肯 不够。 定不够。 一盒20元的鸡蛋 /规范解答 问题一：1袋大米不到31元，2袋不到62元。买肉不到27元。如果买一盒10元 的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元），所以剩下的钱够买一盒 10元的鸡蛋。 问题二：1袋大米超过30元，2袋超过60元。1kg肉超过25元，0.8kg肉超过20元。 如果买20元的鸡蛋就超过60+20+20=100（元），所以剩下的钱不 够买一盒20元的鸡蛋。 26 五年级数学上(R) 回顾与反思 不管是“估大”还是“估小”，要合情合理，顺着估算的思路正确地得出结 论，而不能与结论产生矛盾。 方法 利用估算能较方便地解决问题，“进一”法和“去尾”法是常用的方法。解决 总结 “够”的问题常用“进一”法，解决“不够”的问题常用“去尾”法。 知识点2运用不同策略解决两、三步计算的小数乘法实际问题。 问题呈现下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km, 他应付出租车费多少钱？（教材16页例9） 计价标准 3km及以内7元： 超过3km的部分，每千米1.5元 (不足1km,按1km计算)。 解决问题 “阅读与理解 出租车行驶的里程数是6.3km,大于3km, 根据出租车的收费标 准，很明显看出乘客要付的车费由两部分组成，如下： 车行3km 付，钱数 3km以外行的路程再付钱数 合起来是乘客一共要付的钱数 Q分析与解答 方法一：分段计算法。 一共付的钱数 我采用“分析法” 车行3km付的钱数 3km以外路程付的钱数 理解，如右图： 7元 3km以外的 千米数 每千米1.5元 (7-3)km 3km 1km 我是通过画线段图 每千米按1.5元收费 理解的，如右图： 7元 多少路程是按每千米1.5元收费呢？ 总路程按7km收费 一、小数乘法 27 方法二：假设调整法。 还有一种方法：先把7km按每千米1.5元计算，再加上前 3km少算的。但我还是比较欣赏“线段图”法，简单明 了，又易懂 /规范解答 方法一： 7+1.5×(7-3) 方法二：1.5×7=10.5（元） =7+6 7-1.5×3=2.5(元) =13(元) 10.5+2.5=13(元) 答：要付13元钱。 回顾与反思● 制作10km内出租车的价格表。 行驶的里程/km 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 7 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 观察表格，行驶里程为7km 时，刚好应付1