一、小数乘法第2课时小数乘小数-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级上册数学(人教版)

一、小数乘法 第2课时小数乘小数 © 学习目标 知识要点： 1.会笔算小数乘小数。 2.能解决小数乘小数的实际问题。 重点小数乘小数的计算方法 难点 确定积的小数点的位置，积的小数位数不够时，要在前面补0。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1小数乘小数的算理及算法。 问题呈现●给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油 漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？（教材5页例3) 解决问题 “理解题意 要求一共需要多少千克油漆，必须 先求出“我”的面积，再用面积数 乘每平方米所用油漆0.9外g」 Q方法探究 先求长方形宣传栏的面积，列式为2.4×0.8。 前面学习了小数乘整数，这是小数 乘小数，该如何计算呀？ 10黄完 五年级数学上(R) 我利用分米与米之间 将“米”转化 列竖式计算 的关系，转化成整数 成“分米”， 24 将“dm2”转化 来计算。如右图： 2.4m=24dm 6 成“m2” 0.8m=8dm 192 192dm2=1.92m2 我也是通过转化成整数来计算 2.4 ×10 24 的，但我是利用因数与积的变 0.8 ×10 8 化规律来计算的。如右图： 1.92 ÷100 192 再求一共需要多少千克油漆，列式为1.92×0.9。 ×100 上面两种方法中，我更偏爱第二 1.92 192 种方法，因为它能应用到所有的 0.9 ×10 9 小数乘小数的题目。思路如右图： 1.728 ÷1000 1728 /规范解答 2.4×0.8=1.92(m2) 1.92×0.9=1.728（kg)） 2.4 1.92 0.8 ×0.9 1.92 1.728 答：一共需要1.728kg油漆。 /观察发现 0o 我发现：两个因数中 2.4… 位小数 1.92…两位小数 的小数位数决定了积 0.8… 位小数 × 0.9… 位小数 的小数，点的位置。 1.92…两位小数 1.728…三位小数 小数乘法的计算方法： 方法 (1)先按照整数乘法算出积，再点小数，点 总结 (2)点小数，点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小 数点。 知识点2 小数乘法的一般计算方法。 问题呈现● 0.56×0.04= (教材6页例4) 解决问题 “理解题意 观察算式可知，这是两位小数乘两位小数。计算时，应先按整数 乘法算出积，再根据因数中的小数位数确定积的小数位数。 一、小数乘法 11 Q方法探究 (1)按整数乘法算出积。 0.56 56 ×0.04 ×4 224 (2)确定积的小数位数。 0.56和0.04一共有四位小数，积中就有四位小数，从积的右边起数出四位，点 上小数点。 (3)积的小数位数不够，要在“224”的前面用0补足，再点上小数点。 0.56 0.04 0.0224 补位的0 整数部分的0 /规范解答 0.56×0.04=0.0224 方法 计算小数乘法时，如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小 总结 数点。 小数乘法并不难，关键点好小数点。 因数小数位数和，等同积中小数位 积中位数如不够，用0补位再点点。 知识点3求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法及小数乘法的验算方法。 问题呈现 ● 非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时。鸵鸟奔跑时的最高速度 是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？（教材7页例5）》 解决问题 “理解题意 要求鸵鸟奔跑时的最高速度，实质上就是求56的1.3倍是多少，用 乘法计算，列式为56×1.3。 12黄岗小狱完图曾舍创 五年级数学上(R) Q方法探究 (1)展示小红的计算过程及结果。 56 ×1.3 168 56 7.28 (2)检验小红的计算结果的正确性。 方法一：根据小数乘法的计算方法检验56×1.3=7.28，因数中有一位小数， 积中却有两位小数，所以计算结果是错误的。 方法二：根据因数与积的大小关系检验56×1.3=7.28,56×1.3的积应该比56 大，所以56×1.3=7.28是错误的。 方法三：交换两个因数的位置， 方法四：用计算器来验算，按顺 重新计算。 序输入数字和符号。 56×1.3=72.8 1.3×56=72.8 1.3 ×56 78 65 72.8 通过以上四种方法，都可以验证56×1.3=7.28是错误的，正确结果是72.8。 /规范解答 56×1.3=72.8(千米/时) 56 验算： 1.3 ×1.3 ×56 168 78 56 65 72.8 72.8 答：鸵鸟奔跑时的最高速度是72.8千米/时。 一、小数乘法 13 小数乘小数的验算方法： 方法 (1)根据因数与积的大小关系检验 总结 (2)通过交换两个因数的位置，再次相乘，看两次乘得的积是否相同来检验 (3)用计算器来验算。 易错易混剖析 例题计算：0.24×