三、小数除法第5课时解决问题-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级上册数学(人教版)

66 五年级数学上(R) 第5课时 解决问题 学习目标 知识要点： 1.会联系生活实际，采用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。 2.会解决简单的实际问题。 重点会用“进一法”和“去尾法”取商的近似数。 难点根据实际情况确定取商的近似数的方法。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1用“进一法”解决实际问题。 每个瓶子最多 可装0.4kg。 问题呈现 妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶 里，需要准备几个瓶子？（教材39页例10(1）) 解决问题 “阅读与理解将2.5kg香油分装在最多可装0.4kg的玻璃瓶里，求需要准备几个 瓶子，也就是求2.5里面有几个0.4，用除法计算，列式为2.5÷0.4。 Q分析与解答2.5÷0.4=6.25，瓶子的个 瓶子的数量只能是整数， 数不可能是小数，应该取整数。此题若用“四 6.25的十分位上即使是2， 也要向前一位进一，取整 舍五入”法取近似数，需要准备6个瓶子， 数值7。这种取近似数的 可6个瓶子只能装2.4kg香油，剩下的0.1kg 方法叫做“进一法”。 还需要1个瓶子，所以需要准备7个瓶子才能将2.5kg香油装完。 /规范解答2.5÷0.4≈7（个） 答：需要准备7个瓶子。 回顾与反思● 解决这类需要多少个瓶子等的问题时，不管小数部分是多少， 都要向前一位进一取整数。 方法 1进一法：在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是多少， 总结 都向前一位进一 2.在解决实际问题时，可以根据具体情况采用“进一法”取近似数。 三、小数除法 67 知识点2用“去尾法”解决实际问题。 问题呈现● 王阿姨用一根25m长的丝带包装礼盒。每包装一个礼盒要用1.5m 丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？（教材39页例10(2）) 解决问题 “阅读与理解 要用25m长的丝带包装礼盒，包装一个礼盒要用1.5m丝带，求 这根丝带可以包装多少个礼盒，就是求25里面有几个1.5，用除法计算，列式为 25÷1.5。 Q分析与解答25÷1.5=16.666…，礼盒的个数不可能是小数，应该取整数。此 题若用“四舍五入”法取近似数，可以包装17个礼盒，但是包装16个礼盒后剩下 的丝带不够再包装1个礼盒，所以这根丝带最多可以包装16个礼盒。 如果包装17个礼盒，每个礼盒用 包装16个礼盒后，丝带共用 1.5m长的丝带，就需要1.5×17= 了1.5×16=24(m),还余下 25.5(m),可实际这根丝带只有 25-24=1(m.1m<1.5m,余下 25m,25m<25.5m,这些丝带 的1m丝带不够再包装1个礼盒， 不够，还差0.5m,所以最多可以 所以最多可以包装16个礼盒。 包装16个礼盒。 /规范解答 25÷1.5≈16（个） 答：这根丝带可以包装16个礼盒。 回顾与反思在解决实际问题时， 这里的16.666…十分位上是6，它虽 然比5大，但是在取近似数时，也要 要根据实际情况取商的近似值。 将小数点后面的尾数全部含掉，这种 取近似数的方法叫作“去尾法” 方法 1去尾法：在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这 总结 个数字是5或比5大)全部舍去。 2在解决实际问题时，可以根据具体情况采用“去尾法”取近似数。 68 黄网小 五年级数学上(R) 易错易混剖析 例1黄老师把75本笔记本分给同学们，每人分4本，可以分给多少人？ 错误解答 75÷4=18.75(人) 答：可以分给18.75人。 错误分析人数应该是整数，1875人不符合要求，应采用“去尾法”求近似值。 正确解答 75÷4≈18（人） 答：可以分给18人 规避 策略 在解决求人数、物体个数的实际问题时，一般都要根据实际情况取整数。 例2 做一套儿童服装需要3m布，王叔叔用80m布最多能做多少套儿童服装？ 错误解答80÷3≈27（套）】 答：最多能做27套儿童服装。 错误分析用布料做衣服，做完26套后，还剩80一26×3=2(m),不够再 做一套儿童服装，所以最多能做26套。 正确解答80÷3≈26（套） 答：最多能做26套儿童服装。 规避 解决用布料做衣服、买东西的个数等问题，取近似数时，一般用“去尾法”；解 策略 决用容器盛放物品、买东西带钱等问题，取近似数时，一般用“进一法”。 教材习题选讲 教材41页第14题 小华在计算3.69除以一个数时，把商的小数点向右多移了一位，结果得24.6。 这道题的除数是多少？ /思路导引 由题意可知，商的小数点向右多移了一位，结果是24.6，那么正确 的商应该是24.6÷10=2.46，则除数是3.69÷2.46的商。 /规范解答 24.6÷10=2.46 3.69÷2.46=1.5 答：这道题的除数是1.5。 方法 小数，点向右移动一位，就是把原数扩大到原来的10倍；向右移动两位，就是把原