三、小数除法第1课时除数是整数的小数除法-【黄冈小状元·数学详解】2023-2024五年级上册数学(人教版)

44 五年级数学上(R) 三、小数除法 第1课时除数是整数的)数除法 ©学习目标 知识要点： 1.理解小数除以整数的计算算理。 2.会计算小数除以整数。 3.正确理解商的小数点的定位问题。 重点掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 难点 理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。 课堂点拨 教材例题解析 知识点1除数是整数的小数除法的计算方法。 问题呈现● 王鹏坚持晨练，计划4周跑步22.4km,他平均每周应跑多少千米？ (教材24页例1) 解决问题 理解题意根据题意，王鹏4周跑步22.4km,要求他平均每周应跑多少千米」 就是把22.4km平均分成4份，求每份是多少，用除法计算，列式为22.4÷4。 三、小数除法 45 Q方法探究 方法一：利用单位换算。 温馨提示 22.4km=22400m 把千米转化成米，就把小数 转化成了整数，先按整数除 22400÷4=5600(m) 法计算，再把结果中的单位 5600m=5.6km 米转化成千米。 方法二：列竖式计算。 5 5 6 商的小数点要和被 422.4 22.4 422a 除数的小数点对齐。 20 20 20 2 24 24…24个十分之一 24 先用被除数的整数 余数2是20个十分之 0 部分22除以4，商 与被除数十分位 5写在个位上，余 上的4合在一起是24 数是2。 个十分之一。 用4除24个十分之一，商是6个十分之一， 6应写在商的十分位上，所以6的前面要点 上小数点，与被除数的小数点对齐 规范解答 22.4÷4=5.6(km】 答：王鹏平均每周应跑5.6km。 方法 小数除以整数，按照整数除法的方法计算，商的小数，点要和被除数的小数点对齐。 总结 知识点2 除到被除数的末位仍有余数的计算方法。 问题呈现 ● 王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,他平均每天应慢跑多少千米？ (教材25页例2) 解决问题 理解题意 根据题意，王鹏的爷爷16天慢跑28km,求他平均每天应慢跑多少 千米，就是把28km平均分成16份，求每份是多少，用除法计算，列式为28÷16。 46 五年级数学上(R) Q方法探究 1 1628 按整数除法去除，16除28，在个位上商1，余 16 数为12。 12 1.7 1628.0 在余数12后面添0，表示120个十分之一，除以 16 16,商是7个十分之一，在十分位上商7，所以7 120 的前面要点上小数点，余数8表示8个十分之一。 112 8 1.75 1628.00 16 120 112 在余数8后面添0，表示80个百分之一，除以16， 80 商是5个百分之一，在百分位上商5 80 0 规范解答 28÷16=1.75(km) 答：他平均每天应慢跑1.75km。 方法 总结 在小数除法中，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续除。 知识点3 被除数的整数部分不够除的计算方法」 问题呈现王鹏计划每周跑5.6km,他平均每天应跑多少千米？（教材25页例3） 解决问题 一理解题意 根据题意，王鹏每周7天跑5.6km,求他平均每天应跑多少千米， 就是把5.6km平均分成7份，求每份是多少，用除法计算，列式为5.6÷7。 三、小数除法 47 Q方法探究 个位上的5除以7不够商 →0.8一8个十分之 验算： 0.8 1,就在个位的上面商0 75.6看作56个十分之一 + 7 起占位作用，再点上小 56 5.6 数点，继续往下除」 0 温馨提示 规范解答 5.6÷7=0.8(km) 除到哪一位不够商1时，要在商的 那一位上面商0占位，然后继续除」 答：他平均每天应跑0.8km。 方法 小数除以整数，如果小数的整数部分不够商1，就在个位上商0，，点上商的小数，点 总结 后继续除 易错易混剖析 例1计算：72÷15 例2计算：2.56÷32 错误解答 72÷15=48 错误解答 2.56÷32=0.8 48 0.8 1572 322.56 60 256 120 0 120 错误分析】 此题错在除到被除数 0 的十分位时，用25个十分之一除以32 错误分析此题错在没有正确标 不够商1，没有商0占位，就继续往下 出商的小数点，当72除以15，商4之 除了。 后还余12，应在商上先点上小数点， 正确解答 2.56÷32=0.08 再添0继续除。 0.08 正确解答 72÷15=4.8 32 2.56 4.8 256 15 72.0 0 60 120 温馨提示 120 整数除以整数，如果除到个位仍有 余数，所得的商一定是小数。 0 48 五年级数学上(R) 规避 1.小数除以整数，如果除到个位仍有余数，要在商的整数部分的后面，点上小数，点， 策略 在余数的后面添上0继续除 2.除到被除数的哪一位不够商1时，一定要商0占位。 置 课后拓展 能力点运用画线段图法解决差倍问题