21.1 二次根式 同步练习-2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

21.1二次根式 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.函数y=√x~1中，自变量x的取值范围是() A.x3.1 B.x11 C.x31 D.xfl 2.下列各式中，正确的是() A.3)=-3B.=3 C.V(3)2=±3 D.V3=3 3.已知二次根式√x+1,当x=3时.此二次根式的值为() A.2 B.±2 C.4 D.±4 4.下列式子不属干二次根式的是() A.5 B.5 C.v D.√0.5 5.如果a>2,则V(2-a)+a-2的值是（) A.0 B.2a-4 C.4 D.4.2a 6.已知y=Vx2.4x+4.x+3,当x分别取1,2.3，，2023时.所对应的y值的总和是() A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 7.在VABC中，若，b,c分别为DA.D B.DC所对的边，则化简 b-a-c+a-b-c+Vc-a-b)的结果为（） A.a+b+c B.2a+2c C.2a+2b D.0 8.若Va-2=2-a,则a的取值范围是（) A.a>2 B.a￡2 C.a<2 D.a12 9.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式√a2.v·√(-b的结果是（) b A.-2b B.-2a C.0 D.2b-2a 10.若x=3时，√2x-a无意义，当x=5时.√2x-a是二次根式，则a的值可能是() A.4 B.8 C.12 D.16 二、填空题（每小题3分.共30分） 11.要使2x:在实数范围内有意义.则×的取值范围是 x-3 12.化简：V(2.5列- 13.5列=—：（5= 14.当a时.√0=a 15.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示.化简V云-la++V(c-a)2+b+c-= 16.设x,y为实数.且y=2+√3.x+√x-3,则(x-2y203的值是 17.如果代数式√2.x+x-1在实数范围内有意义，则×的取值范围为 18.函数y=-中，自变量x的取值范国是」 x-2 19.若直角三角形的两边长为a、b,且满足√a2.6a+9+b-4=√x-3+√3-x,则该直角三角形的 斜边长的平方为」 20.若y=2√5.x+√r.5+2,则x= 三、解答题（每小题8分，共40分） 21.先化简.再求值：已知：a=√2，求2-√a2.4a+4的值， 22.求下列二次根式中字母a的取值范围. (1)5a.(2)√a+3. (3)a2+1. (4) 23.无论x取何实数.代数式√x2.4x+m都有意义，化简式子V(m·32+√(4.m)2. 24.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简aVa-c于+√c-a)-√厅. ca0b→ 25.当x=V2.1时.求代数式x2+2x+2的值. 参考答案 1.C2.B3.A4.B5.B6.D7.A8.B9.A10.B 11.x22且x312.5-213.5314.3015.6+2ca 16.-117.x￡2 18.x1且x1219.25或16 20.25 21.解：a=√2， a-2<0. .2.Va2.4a+4 =2-Va-22 =2-la.2 =2.(2-a =2-2+a =a =√2 22.解：(1)5a有意义， .5a30. 解得：a30: (2)√a+3有意义， ∴a+330. 解得：a3.3: (3)√a2+1有意义. ∴a2+130. a2s0. a2+130.必成立 a可取任何实数： .20.且a10 解得：a<0, 23.解：V2.4x+m=x-2)2+m-4 且无论x取何实数.代数式√x.4r+m都有意义， m-430. m34. 当m34时.√(m-32+V4-m)2=(m-3+(m4利=2m.7. 24.解：由数轴可知c<a<·b<0<b<.a<·c, ∴a-c>0,c-a<0, a-(a-c)+c-a). =-a-(a-c）-(c-a)-b =.a-a+c-c+a-b =-a-b. 25.解：原式=x2+2x+1+1 =x+1)2+1 当x=√互.1时， 原式=(2.1+1+1=3.