2.5 有理数的减法（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第二章 有理数及其运算 第5节 有理数的减法 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.掌握有理数的减法法则.（重点） 2.能熟练地进行有理数减法运算.（难点） 复习回顾 1.有理数的加法法则是什么？ （1）同号两数相加，和取原来的符号，并且把两数的绝对值相加，作为和的绝对值。 （2）异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并且以较大的绝对值减去较小的绝对值，所得的差作为和的绝对值。 （4）一个数同零相加，仍得这个数。 新课引入 你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？已知某日抱犊崮山下温度为4 ℃，山上温度为－3 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？ 合作探究 知识点1 有理数减法的计算法则 新课讲解 4℃比-3℃高多少？ 4 -（- 3）= 7 写成数学式子 试与4+3=7比较，有什么相同，有什么不同？ (1)(+10)-(+3)=7 (2)(+10)+(-3)=7 再比较下列二式，你能得到什么规律？减法与加法有什么关系？ ? －6 －4 －5 －3 0 —1 -2 1 2 10 9 8 6 7 3 4 5 ℃ －6 －4 －5 －3 0 —1 -2 1 2 10 9 8 6 7 3 4 5 ℃ 7℃ (1)怎样理解4–(-3)＝7？ 4 － （－3） ＝7 4 ＋ (＋3) ＝7 相　同 减变加 相反数 相　同 新课讲解 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化. 1.减号 加号 它的相反数 2.减数 50－（－20）= 50 + 20 减号变成加号 减数变成它的相反数 新课讲解 15－6＝____；　　　　　 15＋(－6)＝____； 19－3＝____； 19＋(－3)＝____； 12－0＝____； 12＋0＝____； 8－(－3)＝____； 8＋3＝____； 10－(－3)＝____； 10＋3＝____． 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b). 9 16 12 11 13 9 16 12 11 13 下列等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？ 新课讲解 思考 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a － b = a + (－b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 新课讲解 新课讲解 典例分析 例1.计算下列各式：(1)9－(－5); (2)(－3)－1； (3)0－8；(4)(－5)－0. 解：(1)9－(－5)＝9＋5＝14； (2)(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4； (3)0－8＝0＋(－8)＝－8； (4)(－5)－0＝－5． 新课讲解 典例分析 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8844米 155米 高度看作0 例2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？ 解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米） 答：两处高度相差9003米. 新课讲解 典例分析 新课讲解 例3.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分均为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分．游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100 (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ 解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分． (1)350－150＝200(分). (2)350－(－400)＝750分． 答：第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分． 新课讲解 当堂小练 1.桂林冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天桂林的温差是(　　) A．－8 ℃　　　 B．6 ℃　　 C．7 ℃　　　 D．8 ℃ 当堂小练 2.下面等式正确的是（ ） A.a-b=(-a)+ b B.a-(- b)=（-a）+(- b) C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(- b)=a+ b 当堂小练 3.若m＜0，则|m－(－m)|等于(　　) A．2m B．－2m C．2m或－2m D．以上都有可能 课堂小结 有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，其转化的方法是“两变”： 一是“变”减号为加号； 二是将减数“变”为它的相反数． $$