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七年级数学(人教)上册
第二章 整式的加减
第1课时 用字母表示数
【题型1】用含字母的式子表示数量关系
1.【例】有三个连续偶数,如果假设最大的一个偶数为n,则其余两个为__________________.
2.设n为自然数,则奇数表示为______________,能被5整除的数为_____,被4除余3的数为_________.
3.【例】某商品原价为a元,先提高20%,然后连续两次降价,每次降价10%,则该商品的价格是( )
A.a元 B.0.972a元
C.0.968a元 D.0.96a 元
(n-2),(n-4)
2n+1或2n-1
5n
4n+3
B
第1课时 用字母表示数
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4.某药厂对售价为m元的药品进行了降价销售,现在有三种方案.
方案一:第一次降价10%,第二次降价30%;
方案二:第一次降价20%,第二次降价15%;
方案三:第一、二次降价均为20%.
三种方案中,降价最多的是( )
A.方案一 B.方案二
C.方案三 D.不能确定
A
第1课时 用字母表示数
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【题型2】代数式表示的实际意义
5.【例】某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以 (x-15)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是( )
A.降价15元后再打九折
B.原价打九折后再降价15元
C.降价15元后再打一折
D.原价打一折后再降价15元
A
第1课时 用字母表示数
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6.下列各说法中,错误的是( )
A.x,y的平方和,用代数式表示为x2+y2
B.x与y和的5倍,用代数式表示为5(x+y)
C.x的5倍与y的和的一半,用代数式表示为5x+
D.比x的2倍多3的数,用代数式表示为2x+3
C
第1课时 用字母表示数
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7.【例】下列图形是由边长为1的小正方形按照一定的规律组成的.观察图形.回答下列问题:
(1)按上述规律排列,第⑤幅图中,图形的周长为_____﹔
(2)按上述规律排列,第n幅图中,图形的周长为________.
8.观察下列图中所示的一系列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个图形中共有________个〇.
26
4n+6
(3n-1)
【题型3】(培优)图形类的规律探索
第1课时 用字母表示数
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
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七年级数学(人教)上册
第二章 整式的加减
第2课时 整式(1)——单项式
【题型1】单项式的系数和次数的应用
1.【例】若单项式-x3y的系数是m,次数是n,则mn+mn的值为( )
A.-3 B.-4
C.3 D.4
2.若单项式- 的系数是m,次数是n,则mn的值( )
A.- π B.-3π
C.- D.-3
A
A
第2课时 整式(1)——单项式
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【题型2】满足某些特征的单项式
3.【例】写出一个满足下列三个条件: ①只含有字母x、y、z;②系数为-2;③次数为5的单项式:____________________.
4.请你写出所有只含字母a和b,系数为-1,次数为4的单项式:____________________.
-2x2y2z(答案不唯一)
-a3b,-a2b2,-ab3
第2课时 整式(1)——单项式
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5.【例】若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式,求mn的最大值.
解:因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式,
所以m+n=5,且m、n均为正整数.
当m=1,n=4时,mn=14=1;
当m=2,n=3时,mn=23=8;
当m=3,n=2时,mn=32=9;
当m=4,n=1时,mn=41=4,
故mn的最大值为9.
第2课时 整式(1)——单项式
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6.同时含有字母a,b