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七年级数学(人教)上册
第二章 整式的加减
第4课时 整式的加减(1)
【题型1】同类项的判断
1.【例】已知单项式:①6x2;② ; ③-0.37y2x; ④- y2; ⑤ x2y;⑥3×23,下列说法正确的是( )
A.②③⑤是同类项 B.②与③是同类项
C.②与⑤是同类项 D.①④⑥是同类项
2.单项式-2xyb+1与 xa-2y3是同类项,则下列单项式与它们属于同类项的是( )
A.-5x3y B.3xy3
C.2x3y3 D.xy
B
B
第4课时 整式的加减(1)
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【题型2】合并同类项
3.【例】若多项式mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx+1不含三次项及一次项,请你确定m,n的值,并求出-nm+(m-n)2 022的值.
解:mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx+1
=(m-2)x3+3x2+(3-n)x+1,
因为多项式mx3-2x2+3x-2x3+5x2-nx+1不含三次项及一次项,
所以m-2=0,3-n=0,
解得m=2,n=3,
所以-nm+(m-n)2 022=-32+(2-3)2 022
=-9+(-1)2 022=-9+1
=-8.
第4课时 整式的加减(1)
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4.已知多项式x2-3mxy-3y2+ny-4x与多项式-3y2+ xy+4y+4x-8的和中不含xy项和y的一次项,求27m+n的值.
第4课时 整式的加减(1)
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【题型3】(培优)同类项中求指数字母、代数式的值
5.【例】若单项式-2ax2yn+1与-3axmy4的差是ax2y4,则2m+3n=________.
6.若-2x2ayc与xby3a是同类项,则下列关系式成立的是( )
A.a+b+c=5a B.a+b-c=a
C.3b=2c D.2b=c
13
C
第4课时 整式的加减(1)
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7.【例】已知m,n为常数,且三个单项式mxny,x2y,2x3y的和仍为单项式,求mn的值.
解:①若mxny与x2y为同类项,
则n=2,
因为三个单项式的和为单项式,
所以mx2y+x2y=(m+1)x2y=0,
所以1+m=0,即m=-1.
所以mn=(-1)2=1;
②若mxny与2x3y为同类项,
则n=3,
因为三个单项式的和为单项式,
所以mx2y+2x3y=(m+2)x3y=0,
所以m+2=0,即m=-2,
所以mn=(-2)3=-8.
故mn的值为1或-8.
第4课时 整式的加减(1)
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8.已知m,n为常数,代数式2x4y+mx|5-n|y+xy化简之后为单项式,求mn的值.
解:因为代数式2x4y+mx|5-n|y+xy化简之后为单项式,
所以化简后的结果可能为2x4y,也可能为xy,
当结果为2x4y时,mx|5-n|y+xy=0,
即m=-1,|5-n|=1,
解得m=-1,n=4或n=6,
则mn=(-1)4=1或mn=(-1)6=1;
当结果为xy时,2x4y+mx|5-n|y=0,
即m=-2,|5-n|=4,
解得m=-2,n=1或n=9,
则mn=(-2)1=-2或mn=(-2)9=-29,
综上,mn的值为1或-2或-29.
第4课时 整式的加减(1)
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
解:由题意,得x2-3mxy-3y2+ny-4x-3y2+xy+4y+4x-8
=x2-xy-6y2+y-8,
因为结果不含xy项和y的一次项,
所以3m-=0,n+4=0,
解得m=,n=-4,
所以27m+n=27×-4=-1.
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七年级数学(人教)上册
第二章 整式的加减
第5课时 整式的加减(2)
【题型1】去括号化简
1.【例】下列各项中,去括号正确的是( )
A.-(2x-y)=-2x-y
B.-3(m+n)=-3m-n
C