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七年级数学(人教)上册
●预备知识 生成新知 课堂过关●
第三章 一元一次方程
微专题12 必备素养(应用意识)
和差倍分问题
结构特点:涉及倍数关系、多少关系.
处理策略:根据总量等于各分量之和列方程.
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微专题12 必备素养(应用意识) 和差倍分问题
1.【例】大理国际旅行社组织200人到香格里拉和西双版纳旅游,到香格里拉旅游的人数是到西双版纳旅游的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?
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微专题12 必备素养(应用意识) 和差倍分问题
解:设到西双版纳旅游的人数为x人,则到香格里拉旅游的人数为(2x-1)人,根据题意,得
x+(2x-1)=200,
解得x=67,
则2x-1=133.
答:到西双版纳旅游的人数是67人,到香格里拉旅游的人数是133人.
2.某中学利用课后服务时间开设了花样跳绳兴趣小组.学校用1 000元从体育用品商店购入A、B两种款式的跳绳各40条,且购买的B种跳绳的单价比A种跳绳单价的2倍还少5元,求A、B两种款式跳绳的单价各是多少元.
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微专题12 必备素养(应用意识) 和差倍分问题
解:设A种跳绳的单价为x元,则B种跳绳的单价(2x-5)元,依题意,得
40(2x-5)+40x=1 000,
解得x=10,
则2x-5=15.
答:A种跳绳的单价为10元,B种跳绳的单价为15元.
3.科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用.已知1片银杏树叶1年的平均滞尘量比1片国槐树叶1年的平均滞尘量的2倍少4 mg,若2片国槐树叶与1片银杏树叶一年的平均滞尘总量为84 mg.请分别求出1片国槐树叶和1片银杏树叶一年的平均滞尘量.
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微专题12 必备素养(应用意识) 和差倍分问题
解:设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x mg,则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x-4)mg,
由题意,得2x+(2x-4)=84,
解得x=22,
则2x-4=40.
答:一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为22 mg,40 mg.
4.三个渔夫一起钓鱼,钓满了一桶鱼后他们都睡着了.渔夫甲先醒来后,把鱼数了一遍,拿出一条放入河里,然后拿起剩下的鱼的 走了;过了一会,渔夫乙醒来,也把鱼数了一遍,拿出一条放入河里,又拿起剩下的鱼的 走了;最后渔夫丙醒来一看,桶里还剩6条鱼.请你算一算,三个渔夫一共钓了多少条鱼?
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微专题12 必备素养(应用意识) 和差倍分问题
解:设三个渔夫一共钓了x条鱼,根据题意,得
解得x=16.
答:三个渔夫一共钓了16条鱼.
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
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