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七年级数学(人教)上册
●预备知识 生成新知 课堂过关●
第三章 一元一次方程
微专题10 必备素养(应用意识)
列表法解调配问题
结构特点:经过一个调配过程,两者数量同时发生变化,形成一个新的等量关系.
处理策略:先设元,再列表表示调配前后的量,最后根据等量关系列式.
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微专题10 必备素养(应用意识) 列表法解调配问题
1.(人教版七上P90)王芳和李丽同时采摘樱桃,王芳平均每小时采摘8 kg,李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽,这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少小时?
解:设她们采摘用了x小时.
根据题意,得________________________;
解得___________;
答:________________________.
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微专题10 必备素养(应用意识) 列表法解调配问题
王芳 李丽
调配前
调配后
8x
7x
8x-0.25
7x+0.25
8x-0.25=7x+0.25
x=0.5
她们采摘用了0.5小时
2.甲、乙两运输队,甲队原有32人,乙队原有28人,若从乙队调走一些人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,问从乙队调走了多少人到甲队?
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微专题10 必备素养(应用意识) 列表法解调配问题
解:设从乙队调走了x人到甲队.根据题意,得
32+x=2(28-x),解得x=8.
答:从乙队调走了8人到甲队.
3.某校初一有甲、乙两个特长班,甲班有学生90人,乙班有学生40人,现又有20人调入这两个班,为了使甲班的人数是乙班的2倍,应调往甲、乙班各多少人?
解:应调往甲班x人,乙班____________人.
根据题意,得________________________;
解得_______;
答:________________________________.
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微专题10 必备素养(应用意识) 列表法解调配问题
甲班 乙班
调配前
调配后
90
40
90+x
40+20-x
(20-x)
90+x=2(40+20-x)
x=10
应调往甲班10人,乙班10人
4.在甲处工作的工人有27人,在乙处工作的工人有19人,现在另外调20人去支援,使得在乙处工作的人数为在甲处工作人数的一半,问应调往甲、乙两处各多少人?
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微专题10 必备素养(应用意识) 列表法解调配问题
解:设应调往甲处x人,乙处(20-x)人,
根据题意,得27+x=2(19+20-x),
解得x=17.
则20-x=3.
答:应调往甲处17人,乙处3人.
5.某工厂第一车间人数比第二车间人数的 少30人,如果从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间人数就是第二车间人数的 ,求原来每个车间的人数.
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微专题10 必备素养(应用意识) 列表法解调配问题
答:原来第一车间有170人,第二车间有250人.
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
解:设原来第二车间有x人.由题意,得
x-30+10=(x-10),
解得x=250.
则×250-30=170(人).
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