精品解析：四川省绵阳市绵阳东辰国际学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

四川省绵阳东辰国际学校2022-2023学年七年级上学期 半期学情调查数学试卷 一、选择题 1. 电影《万里归途》国庆假期七天票房元，夺得档期票房冠军，数据用科学记数法表示为（ ） A. 1.02×109 B. 1.2×109 C. 10.2×108 D. 1.02×108 2. 下列概念表述正确的是（ ） A. 单项式系数是0，次数是2 B. 单项式的系数是，次数是6 C. 多项式项是，． D. 是二次二项式 3. 下列说法错误的是（ ） A 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是，0 B. 一个数的相反数等于它本身，则这个数一定是0，1 C. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数 D. 一个数的平方等于1，则这个数是 5. 若关于的方程的解是，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 6. 已知，且，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 2或 7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ） A. 25 B. 75 C. 81 D. 90 8. 若2m+n=2，mn=-1，则2（m+n）-（mn+n）的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 9. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店( ) A. 不赔不赚 B. 赚8元 C. 亏8元 D. 赚32元 10. 若代数式的值与字母x无关，则 的值为（ ） A 2 B. 1 C. 0 D. 11. 已知，是有理数，若在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：①；②；③；④则所有正确的结论是（ ） A. ①，④ B. ①，③ C. ②，③ D. ②，④ 12. 下列说法正确的是（ ） ①如果a，b都是不为0的有理数，则代数式的最小值是 ； ②关于x的方程 有无数个解，则ab=4； ③设，，，则 的最小值是4； ④用表示不小于a的最小整数，例如：，，，若，则x的取值范围是． A ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 二、填空题 13. 已知，则 ______． 14. 已知方程是关于x的一元一次方程，则______． 15. 若的值为8，则的值为______． 16. 已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简：的值为______． 17. 光明服装厂要生产一批某种型号的工作服，已知3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．若计划用600米长的这种布料生产工作服，则用其中______米布料生产裤子，才能恰好配套． 18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上一律享受八折优惠； 小明在该超市两次购物分别付款60元和288元．若小明把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元． 三、解答题 19. （1）计算： ； （2）解方程：． 20. 先化简，再求值：，其中x，y满足. 21. 已知关于x的方程的解与的解互为相反数，求k的值． 22. 列方程解应用题 东辰中学刚完成校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面，一天5名一级技工去粉刷了8个办公室外还多粉刷了 平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室，结果有平方米的墙面未来得及粉刷完，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷平方米的墙面． （1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积． （2）已知学校有个办公室的墙面和若干平方米的展览墙需要粉刷，现有甲工程队和乙工程队想要来粉刷墙面，两个工程队给出的价格都是办公室元一间，展览墙元一平方米．同时都给出了自己的报价方案，甲工程队方案为：刷一个办公室送平方米的展览墙：乙工程队方案为：全部打八折优惠；若使得总费用最少，学校应选择哪个工程队方案，请通过计算说明． 23. 定义：若a＋b＝3，则称a与b是关于3的实验数． （1）4与 　 　是关于3的实验数，　 　与5﹣2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示） （2）若a＝2x2﹣3（x2＋x）＋5，b＝2x﹣[3x﹣（4x＋x2）＋2]，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由． （3）若c＝|x﹣3|﹣1，d＝|x＋2|﹣3