4.4 角的比较（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋七年级数学上册同步训练（北师大版）

使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 七年级数学（北师）上册 第四章　基本平面图形 第4课时　角的比较 返回首页 第4课时　角的比较 【题型1】角的和差计算 1．【例】一副三角板如图放置，则∠ACD＝________，∠DBA＝________. 2．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，则∠BOC的度数为________. 105° 75° 130° 返回首页 第4课时　角的比较 【题型2】与角平分线有关的计算 3．【例】如图，已知点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线. (1)若∠AOC＝20°，求∠BOE和∠COE的度数； (2)如果把“∠AOC＝20°”条件去掉，那么∠COE的度数有变化吗？请说明理由. 返回首页 第4课时　角的比较 4．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝72°，OD是∠AOC的平分线，∠DOE＝90°. (1)图中小于平角的角的个数是________； 返回首页 第4课时　角的比较 9 4．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝72°，OD是∠AOC的平分线，∠DOE＝90°. (2)求∠BOD的度数； 返回首页 第4课时　角的比较 (3)猜想OE是否平分∠BOC，并说明理由. 返回首页 第4课时　角的比较 解：OE平分∠BOC，理由如下： ∵∠DOE＝90°， ∴∠BOE＝∠BOD－∠DOE＝144°－90°＝54°， ∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－36°＝54°， ∴∠BOE＝∠COE， ∴OE平分∠BOC. 【题型3】(培优)与角平分线有关的探究题 5．【例】已知O为直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE. (1)如图1. ①若∠COF＝20°，求∠BOE的度数； 返回首页 第4课时　角的比较 解：∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF＝∠EOF＝ ∠AOE， ∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－20°＝70°， ∴∠AOE＝2∠EOF＝140°， ∴∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝180°－140°＝40°； 【题型3】(培优)与角平分线有关的探究题 5．【例】已知O为直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE. (1)如图1. 返回首页 第4课时　角的比较 ②若∠COF＝α，直接写出∠BOE的度数(用含α的式子表示)； 解：∠BOE＝2α. (2)如图2，若∠COE处于图2的位置，试探究∠BOE和∠COF之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由. 返回首页 第4课时　角的比较 解：∠BOE＝2∠COF，理由如下： ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE＝2∠EOF， ∵∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－∠COF， ∴∠BOE＝∠AOB－∠AOE ＝∠AOB－2∠EOF ＝180°－2(90°－∠COF) ＝2∠COF. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解：∵OC平分∠AOB，∠AOC＝20°， ∴∠AOB＝2∠AOC＝40°，∠BOC＝∠AOC＝20°， ∵∠AOB＋∠BOD＝180°， ∴∠BOD＝140°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠BOD＝70°. ∴∠COE＝∠BOE＋∠BOC＝70°＋20°＝90°； 解：∠COE的度数没有变化，理由如下： ∵射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线， ∴∠BOE＝∠BOD，∠BOC＝∠AOB， ∴∠COE＝∠BOE＋∠BOC＝∠BOD＋∠AOB＝(∠BOD＋∠AOB)＝×180°＝90°， ∴∠COE的度数没有变化． 解：∵∠AOC＝72°，OD是∠AOC的平分线， ∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝36°， ∴∠BOD＝180°－∠AOD＝144°； $$