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课件使用说明
七年级数学(北师)上册
第三章 整式及其加减
第1课时 字母表示数
【题型1】用字母表示实际问题中的数量关系
1.【例】填空:
(1)长方形的宽为3,长比宽多a,则长方形的长为________,周长为________;
(2)若用n表示正数,则用含n的式子表示三个连续偶数的和为______________________;
(3)苹果的原价是每千克x元,按八折优惠出售,该苹果现价是每千克________元.
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第1课时 字母表示数
3+a
2(6+a)
(2n-2)+2n+(2n+2)
0.8x
2.填空:
(1)某人完成一项工程需要a天,则此人的工作效率是_____;
(2)长方形的周长为20 cm,它的宽为x cm,那么它的面积为_____________________;
(3)某商品的利润为a元,利润率为10%,则此商品的进价为_________;
(4)甲、乙两地相距x km,某人要从甲地去乙地原计划t h到达,后因故提前1 h到达,则他每小时应比原计划多走______________km.
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第1课时 字母表示数
x(10-x)(0<x<5) cm2
【题型2】(培优)用字母表示图形中的规律
3.【例】按图所示,用火柴棒摆图形.
(1)填写下表
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第1课时 字母表示数
三角形的个数 1 2 3
火柴棒的数量 ________ ________ ________
三角形的个数 4 5 …
火柴棒的数量 ________ ________ …
3
5
7
9
11
(2)要拼出有n(n>1)个三角形的图形,需要多少根火柴棒?
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第1课时 字母表示数
解:由图形得到:
有1个三角形的图形要火柴1+2=3根;
有2个三角形的图形要火柴1+2+2=5根;
有3个三角形的图形要火柴1+2+2+2=7根;
…
故有n个三角形的图形要火柴1+2+2+…+2=(1+2n)根.
(3)要拼出有40个三角形的图形,需要多少根火柴棒?
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第1课时 字母表示数
解:当n=40时,1+2n=1+2×40=81,
故要拼出有40个三角形的图形,需要81根火柴棒.
4.小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏,现已摆放了如下的图案,请根据图中的信息完成下列的问题.
(1)填写下表:
(2)第50个图形中,有__________颗围棋;
(3)小雨同学如果继续摆放下去,那么第n个图案就要用_________________颗围棋.
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第1课时 字母表示数
图形编号 ① ② ③ …
图中棋子的总数 …
3
6
10
1 326
(4)如果小雨同学手上刚好有90颗围棋,那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去,是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋一颗不剩?如果可以,那么刚好摆放完成几个完整的图案?如果不行,那么最多可以摆放多少个完整图案,还剩余几颗围棋(只答结果,不说明理由)?
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第1课时 字母表示数
解:不可以,七组图共需:3+6+10+15+21+28+36=119>90,六组图共需:3+6+10+15+21+28=83<90,90-83=7(颗),最多可以摆6个完整的图案,还剩余7颗围棋.
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
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