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七年级数学(北师)上册
第二章 有理数及其运算
第13课时 有理数的除法
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第13课时 有理数的除法
【题型1】有理数的乘除混合计算
1.【例】阅读下面的解题过程:
=(-15)÷(-1)(第二步)
=-15(第三步).
回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第______步,错误的原因是______________,第二处是第______步,错误的原因是____________.
二
运算顺序错误
三
得数错误
(2)把正确的解题过程写出来.
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第13课时 有理数的除法
2.计算:
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第13课时 有理数的除法
【题型2】有理数除法的实际应用
3.【例】某旅游景点某天12:00的气温是5 ℃,从午后开始,气温持续下降,夜间测得某时刻的气温已经下降到-1 ℃,如果平均每4 h气温下降3 ℃,则此刻的时间是几点?
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第13课时 有理数的除法
解:由题意,得
12+[5-(-1)]÷(3÷4)=12+8=20.
答:此刻的时间是20:00.
4.某人到保险公司去办理财产保险,其保险金为财产价值的 ,保险费率为1.5%.已知该人一年交付保险费184元,该人的财产价值是多少?
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第13课时 有理数的除法
答:该人的财产价值是18 400元.
【题型3】(培优)有理数的除法与绝对值的综合应用
5.【例】若有理数x,y满足xy≠0,则m= 的最大值是______.
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第13课时 有理数的除法
2
A.0 B.0,2
C.0,-2,1 D.0,1,-2,6
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第13课时 有理数的除法
A
解析:∵a,b,c的积为负数,
∴a,b,c的符号为三负或两正一负.
∵a,b,c的和为正数,
∴a,b,c的符号为两正一负.
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第13课时 有理数的除法
因此,分以下三种情况:
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第13课时 有理数的除法
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
计算:(-15)÷(-)×6.
解:原式=(-15)÷(-)×6(第一步)
解:(-15)÷(-)×6
=(-15)÷(-)×6
=(-15)×(-6)×6
=90×6
=540.
(1)32÷(-)×(-);
(2)(-81)÷2×(-)÷(-16).
解:原式=32××
=50;
解:原式=(-81)××(-)×(-)
=-81×××
=-1.
解:由题意,得
184÷(×1.5%)
=184÷(×)
=184÷
=18 400(元).
+
6.已知a,b,c的积为负数,和为正数,且x=+++++,则x的值为( )
①当a>0,b>0,c<0时,
x=+++++
=1+1-1+1-1-1
=0;
②当a>0,c>0,b<0时,
x=+++++
=1-1+1-1+1-1
=0;
③当b>0,c>0,a<0时,
x=+++++
=-1+1+1-1-1+1
=0.
$$