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七年级数学(北师)上册
第二章 有理数及其运算
第4课时 绝对值
【题型1】根据绝对值的定义求值
1.若|m|=7,则m=________.
2.绝对值不大于3的非负整数有____________.
【题型2】与绝对值有关的计算
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第4课时 绝对值
±7
0,1,2,3
解:原式=7.25-5.5=1.75;
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第4课时 绝对值
解:原式=-|2|=-2;
解:原式=7-6+2=3;
4.数a的位置如图,化简|a|+|a+3|=________.
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第4课时 绝对值
3
【题型3】绝对值非负性的应用
5.已知|a-2|与|b-3|互为相反数,则3a+2b的值为________.
6.已知x、y是有理数,则|x-7|+|y+2|=0,则x+y=________.
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第4课时 绝对值
12
5
【题型4】绝对值的实际应用
7.正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为400克.下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):-25,+10,-20,+30,+15.
(1)写出每个足球的质量;
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第4课时 绝对值
解:每个足球的质量分别为:400-25=375(克)、400+10=410(克)、400-20=380(克)、400+30=430(克)、400+15=415(克);
7.正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定,标准质量为400克.下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数):-25,+10,-20,+30,+15.
(2)请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行判断.
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第4课时 绝对值
解:质量为410克(即质量超过10克)的足球的质量好一些.因为它离标准质量400克最近,最接近标准.
8.已知零件的标准直径是100 mm,超过标准直径的长度(mm)记作正数,不足标准直径的长度(mm)记作负数,检验员某次抽查了五件样品,检查结果如下:
(1)指出哪件样品的大小最符合要求;
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第4课时 绝对值
序号 1 2 3 4 5
直径长度(mm) +0.1 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25
解:第4件样品的大小最符合要求;
(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品,误差的绝对值在0.18~0.22 mm之间是次品,误差的绝对值超过0.22 mm是废品,那么这五件样品分别属于哪类产品?
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第4课时 绝对值
解:因为|+0.1|=0.1<0.18,|-0.15|=0.15<0.18,|-0.05|=0.05<0.18.
所以第1、2、4件样品是正品;
因为|+0.2|=0.2,0.18<0.2<0.22,
所以第3件样品是次品;
因为|+0.25|=0.25>0.22,
所以第5件样品是废品.
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
3.计算:(1)|-7.25|-|-5|;
解:原式==0.8;
解:原式=2×=3.
(2)-|8-6|;
(3)|-7|-|+6|+|-2|;
(4);
(5)|-2|×|-|.
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