5.6 应用一元一次方程——追赶小明（课件PPT）-【思而优·全程突破】2023秋七年级数学上册同步训练（北师大版）

使用软件 本课件由WPS Office制作，建议老师选择对应软件打开。课件页面宽高比为16:9。 便捷操作 优质服务 关于课件使用及获取更多优质课件、名校试卷时政热点等，请扫下方码加入教学教研。 课件中的目录、返回目录等均有超链接，点击即可跳转至相应页面。 课件使用说明 ●预备知识 生成新知 课堂过关● 七年级数学（北师）上册 第五章　一元一次方程 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 目录 01 预备知识 02 生成新知 03 课堂过关 1．学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型； 2．能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题． 返回目录 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 内容标准 预备知识 返回目录 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 1．行程问题数量关系：______×_____＝路程． 2．若小明每分钟走40米，那么他6分钟走_____米； 若小英4分钟跑完了800米，那么她的速度为_____米/分． 返回目录 预备知识 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 速度 时间 240 200 生成新知 返回目录 知识点1 知识点2 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 1．【例】(北师七上P150)小明每天早上要在7：50之前赶到距家1 000 m的学校上学．一天，小明以80 m/min的速度出发，5 min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他．爸爸追上小明用了多长时间？ 返回目录 返回上级 生成新知 知识点1 追及问题 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 分析：当爸爸追上小明时，两人所行的______相等． 依据题意，画出如右图的线段图，数量关系清晰明了． 解：设爸爸追上小明用了x min.用x表示下列数量： 5 min小明所走的路程为______m；5 min后小明所走的路程为____m；爸爸走的路程为______m. 根据题意，可列方程：__________________． 解得：x＝___． 因此，爸爸追上小明用了__min. 返回目录 返回上级 生成新知 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 路程 5×80 80x 180x 180x＝5×80＋80x 4 4 　 解题规律：①借用线段图表示问题中人或物体的运动路径，依此分析数量关系，从而建立方程解决实际问题； ②追及问题的列方程思路：快者行的路程＝慢者行的路程＋追赶的路程差． 返回目录 返回上级 生成新知 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 2．A、B两地相距240千米，一辆公交车从A地出发，以每小时48千米的速度驶向B地；一辆小轿车从B地出发，以每小时72千米的速度沿同条道路驶向A地．若小轿车从B地出发1小时后，公交车从A地出发，两车相向而行，求公交车出发几小时后两车相遇． 返回目录 返回上级 知识点2 相遇问题 生成新知 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 解：设公交车出发后x小时两车相遇，根据题意，得 48x＋72(x＋1)＝240， 解得x＝1.4. 答：公交车出发1.4小时后两车相遇． 　 解题规律：相遇问题的列方程思路：甲行的路程＋乙行的路程＝路程和． 3．甲、乙两站间的路程为450 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶85 km. (1)两车同时开出相向而行，多少小时相遇？ 返回目录 返回上级 生成新知 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 解：设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得 65x＋85x＝450， 解得x＝3. 答：两车行驶了3小时相遇； (2)快车先开1小时两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？ 返回目录 返回上级 生成新知 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 解：设慢车行驶了y小时两车相遇，根据题意，得 65y＋85(y＋1)＝450， 课堂过关 返回目录 基础关 能力关 素养关 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 4．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7 m，乙每秒钟跑6.5 m，甲让乙先跑5 m．设x s后，甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是(　　) A．7x＝6.5x＋5 B．7x－5＝6.5 C．(7－6.5)x＝5 D．6.5x＝7x－5 返回目录 基础关 返回上级 课堂过关 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 B 5．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400 m，乙每秒跑6 m，甲每秒跑8 m．如果甲在乙前面8 m处同时同向出发，那么两人首次相遇时经历了(　　) A．208 s B．204 s C．200 s D．196 s 返回目录 返回上级 第9课时　应用一元一次方程——追赶小明 D 课堂过关 6．一学生队伍