22.3 实际问题与二次函数 第1课时 几何图形面积问题（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学九年级上册人教版 第22章二次函数 22.3实际问题与二次函数 第1课时几何图形面积问题 自主学习 ZIZHU XUEXI .> 知识点：利用二次函数求图形面积的最值问题 1.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为16m, 则所围成矩形ABCD的最 大面积是(C) A.60m2B.63m2C.64m2D.66m2 A B 2.已知一个直角三角形两直角边长之和为20cm,则这个直角三角形的 最大面积为(B) A.25 cm2 B.50 cm2 C.100cm2D.不确定 3.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4cm,BC=8cm.动点P从点A 出发，沿边AB向点B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），同时动点Q从点B 出发，沿边BC向点C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）.当四边形APQC的 面积最小时，经过的时间为(B) A.Is B.2s C.3s D.4s B C 4.(沈阳中考)如图，一块矩形土地4BCD由篱笆围着，并且由一条与 CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计)， 当AB= 时，矩形土地ABCD的面积最大. E D B C 5.如图，己知ABCD的周长为8cm,∠B=30°，若边长AB=xcm. (①)ABCD的面积cm与x(cm)之间的函数解析式为y一22+2x,自变量 x的取值范围为 0<r<4 (2)当x取2时，y的值最大，最大值为 2 A 比 30 B 6.某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长）， 已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m),占地 面积为y(m).如图，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？ 50-X 1 625 解：y=x2 x-252+2, ∴.当x=25时，y有最大值，即当饲养室长x 为25m时，占地面积y最大 7.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线 长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(cm)随其中一条对角线的长x(cm)的变 化而变化. (1)请直接写出S与x之间的函数解析式；（不要求写出自变量x的取值范围） (2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？ 1 1 1 解：(1)S=-2x2+30x(2):S=-2x2+30r=-2c-30)2 +450,且a=-2<0,当x=30时，S最大=450，即当x为30cm 时，菱形风筝的面积最大，最大面积是450c2 探究应用 TANJIU YINGYONG.