22．2　二次函数与一元二次方程（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学九年级上册人教版 第二十二章二次函数 22.2二次函数与一元二次方程 自主学习 ZIZHU XUEXI .> 知识点1：二次函数与一元二次方程 1.已知二次函数y=x2一3x十m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)， 则关于x的一元二次方程x2一3x十m=0的两个实数根是(B A.x=1,x2=一1B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=0D.x1=1,x2=3 2.二次函数y=x2一2x一3与x轴的两个交点之间的距离为4. 知识点2：抛物线与x轴的交点个数与b2一4ac之间的关系 3.下列抛物线中，与x轴有两个交点的是0) A.y=3x2-5x+3B.y=4x2-12x+9 C.y=x2-2x+3D.y=2x2+3x-4 4.已知抛物线y=x2一2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的 象限是D) A.第四象限B.第三象限 C.第二象限D.第一象限 5.(宁夏中考)若二次函数y=一x2十2x十k的图象与x轴有两个交点，则k的 取值范围是k>一1 知识点3：利用函数图象求一元二次方程的近似解 6.(兰州中考)下表是一组二次函数y=x2+3x一5的自变量与函数值y的对应 值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2+3x一5=0的一个近似根是(C A.1B.1.1C.1.2D.1.3 知识点4：二次函数与不等式 7.抛物线y=ax2+bx十c(a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为 (一3,0)，对称轴为直线x=一1，则当<0时，x的取值范围是一3<x<1 8.画出二次函数y=x2一2x的图象，利用图象回答： (1)方程x2-2x=0的解是什么？ (2)x取什么值时，函数值大于0？ 3)x取什么值时，函数值小于0？ 解：图象略(1)x1=0,x2=2(2)x<0或>2(3)0<x<2 探究应用 TANJIU YINGYONG. 9.(毕节中考)己知y=r2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=2. 若x1,x2是一元二次方程2+bx十c=0(a≠0)的两个根，且x1<2,一1<x1<0, 则下列说法正确的是(B) A1+x2<0B.4<x2<5 C.b2-4ac<0 D.ab>0 x=2 3 10.(娄底中考)二次函数y=(x一a)c一b)一2(a<b)与x轴的两个交点的横坐 标分别为m和n,且m<n,下列结论正确的是(C) A.m<a<n<B.a<m<b<n C.m<a<<n D.a<m<n< 11.(孝感中考)如图，抛物线y=ax2与直线划=bx十c的两个交点坐标分别为 A(一2,4)，B(1,1),则方程x2=bx十c的解是=一2，=1 12.(武汉中考)抛物线y=2+bx十c经过点A(一3,0)，B(4,0)两点，则关于 x的一元二次方程(x一1)2+c=b一bx的解是x=一2，x=5 13.二次函数y=2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程2+bx十c=0的两个根； (2)写出不等式x2+bx+c>0的解集： 3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围： (4④)若方程x2+bx十c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围1O 解：(1)x1=1,x2=3 2)1<3(3)x>2(4)k<2