22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学九年级上册人教版 第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 自主学习 ZIZHU XUEXI .> 知识点1：二次函数的概念 1.下列函数中是二次函数的为(B) A.y=3x-1B.y=3x2-1 C.y=c+1)2-x2D.y=x3+2x-3 2.若=(m十3)x2一2x十1是二次函数，则m的取值范围是m≠一3 3.己知二次函数y=2一3x一x2,其中二次项系数a=1,一次项系数b= 一3，常数项c=2。 4.下列函数中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指 出a,b,c的值. (1y=3-2x2: 解：是，a=一2，b=0,c=3 (2y=x(x-1)+1; 解：是，a=1,b=一1，c=1 (3y=2x(1-x)+2x2: 解：不是 (4y=x+3)3-x). 解：是，a=一1，b=0,c=9 知识点2：实际问题中的二次函数关系式 5.如图是一个迷宫游戏盘的局部平面简化示意图，该矩形的长、宽分别 为5cm,3cm,其中阴影部分为迷宫中的挡板，设挡板的宽度为rcm,小球 滚动的区域（空白区域）面积为yc,则下列所列方程正确的是(B) A.y=5X3-3x-5x xcm B.y=(5-x3-x) C.y=3x+5x D.y=(5-x)3-x)+5x2 -5 cm 6.(教材P41习题2变式)某商品原价为元，经两次降价后为y元，假设每次降价 的百分率相同且为r,则y与x的函数关系式为C) A.y=a+ax2 B.y=a+x2 C.y=ax2-2ax+a D.y=a-2x 7.(教材P28问题1变式)某校九年级共有x名同学，在开学见面时每两名同学都握 手一次，共握手y次，则与x之间的函数关系式是2 x ，逯（填 “是”或“不是”)二次函数. 8.某广告公司要设计一周长为20m的矩形广告牌，设矩形的一边长为xm,广 告牌的面积为S2,写出广告牌的面积S与边长x之间的函数关系式，并注明自变 量x的取值范围. 解：S=一x2+10x(0<x<10) 探究应用 TANJIU YINGYONG. 9.对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是(C) Ay=(m-1)2x2B.y=(m+1)2x2 C.y=(2+1)x2D.y=(2-1)x2 10.如图，若被击打的小球飞行高度（单位：m)与飞行时间t(单位：s)具有 函数关系为h=20t一5P,则小球从飞出到落地的所用时间为(B)》 A.3s B.4s C.5s D.6s 11.若y=(a十3)4-1-3x+2是二次函数，则a的值为3. 12.已知二次函数y=x2-2x一2，当x=2时，y=一2；当x=3或一1时， y=1. 13.若y=(0m一1)xm+2m-1十3. (1)m取什么值时，此函数是二次函数？ (2)m取什么值时，此函数是一次函数？ 解：(1)由题意得 1m一1≠0， m2+2m一1=2，解得m=一3 (2)由题意得ím一1≠0， m2+2m一1=1，解得m=一1+V3或-1-√3 14.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成 中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及x的取值范围； (2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？ 10米 A B 解：(1)S=-3x2+24(5≤x<8)(2)令S=45,则-3x2+24x=45,解得x= 3(舍去)，x2=5,即AB的长为5米