21.1 一元二次方程（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学九年级上册人教版 第21章一元二次方程 21.1一元二次方程 自主学习 ZIZHU XUEXI .> 知识点1：一元二次方程的定义及一般形式 1.下列方程是一元二次方程的是(B) A.3x2+x3=0 B.(3x-1)(3x+1)=3 C.x2-2x=x2 D.2x-3y+1=0 2.若关于x的方程(a一2)x2一2ax十a+2=0是一元二次方程，则a的值围 () A.2B.-2 C.0D.不等于2的任意实数 3.捋3元二次方程3x2=一2X十5化为一般形式后，其一次项系数与常数项的 和为 4.(教材P3例题变式)将下列一元二次方程化为一般形式，并写出其中的 二次项系数、一次项系数和常数项. (1)2x(x-1)=3x; 解：一般形式为2x2一5x=0,二次项系数是2，一次项系数是一 5,常数项是0 (2)M2y-3)=(y+2)(y-2) 解：一般形式为y2一3y十4=0，二次项系数是1，一次项系数是一3， 常数项是4 知识点2：一元二次方程的解 5.下表是某同学求代数式x2+x的值的情况，根据表格可知方程x2+x=2 的解是C X 。。 -3 -2 -1 0 1 2 x2+x 6 2 0 0 2 6 A.X=-2 B.X=1 C.X=一2和x=1 D.X=一1和X= 0 6.(常州中考)若关于x的方程x2+ax一2=0有一个根是1，则a=1_ 知识点3：用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系 7.(遵义中考)如图，把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角 剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可 做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600c2,设剪去的小正方形的 边长为xcm,则可列方程为 A.(30-2x)(40-x)=600 B.(30-x)(40-x)=600 C.(30-x)(40-2x)=600 D.(30-2x)(40-2x)=600 8.(桂林中考)参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比 赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是D () 2 A. x(x+1)=110B. x(x-1)=110 C.x(x+1)=110 D.x(x-1)=110 9.(x如图所京的图形的面积为24， 根据图中的条件，可列出方程： 探究应用 TANJIU YINGYONG. 10.已知方程(m+2)xml+3mx+1=0是关于x的一元二次方程， 则( A.m=±2 B.m=2 C.m=-2D.m≠±2 11.(黑龙江中考)已知2木5是关于x的一元二次方程x2一4x+m=0的一个实 数根，则实数m的值是 A.0B.1C.-3 D.-1 12.若方程(m-2)x2m x=1是关于x的一元二次方程， 则m的取值范围是 m20且m≠2 13.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m十2_- 14.(教材P4习题2变式)根据下列问题列出一元二次方程，并捋其化成一般形 式 (1)某公司2021年9月份对一电子产品投入的研发资金为50万元，已知10,11月 份对该电子产品投入的研发资金共200万元，求该电子产品投入的研发资金的月增 长率； (2)如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米，宽15米的矩形，为便于管 理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，求小道 的宽； (3)某种服装平均每天可销售20件，每件盈利30元，若单价每件欧价1=一每天 可多销售5件，如果每天要盈利1445元，求每件服装应降价多少