2.3.3 点到直线的距离公式（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

专题2.3.3 点到直线的距离公式 1．（2023秋·高二课时练习）原点到直线的距离为（　　） A．1 B． C．2 D．3 2．（2022秋·青海海南·高二校考期中）点在直线上，为原点，则的最小值是（    ） A．1 B．2 C． D． 3．（2023春·辽宁·高二校联考阶段练习）已知圆经过点，则点到圆心的距离的最小值为（    ） A．2 B． C． D．1 4．（2022秋·福建泉州·高二校考阶段练习）已知，则的最小值是（    ） A．2 B． C． D． 5．（2022秋·河北唐山·高二唐山市第二中学校联考期中）已知直线与直线关于轴对称，且直线过点，则（    ） A． B． C． D． 6．（2022·全国·高一专题练习）已知两点到直线的距离相等，则（    ） A．2 B． C．2或 D．2或 7．（2023秋·高二课时练习）（多选题）若点到直线的距离是，则实数a为（    ） A． B．5 C．1 D． 8．（2021秋·高二课时练习）（多选题）已知直线，则下列结论正确的是（　　） A．原点到直线l距离等于2 B．若点在直线l上，则 C．点到直线l距离的最大值等于 D．点到直线l距离的最小值等于 9．（2022秋·山东济南·高二校考期中）（多选题）已知，两点到直线的距离相等，则实数的值可能为（    ） A． B．3 C． D．1 10．（2023秋·山东枣庄·高二统考期末）（多选题）下列说法中，正确的有（    ） A．直线必过定点 B．直线在轴上的截距为1 C．直线的倾斜角为 D．点到直线的距离为1 11．（2022秋·江苏连云港·高二校考阶段练习）（多选题）下列说法中，正确的有（    ） A．直线过定点 B．直线在y轴上的截距为 C．点（1，3）到直线的距离为1 D．直线x＝－2与 x－y＋1＝0的夹角为 12．（2022秋·河北邢台·高二统考阶段练习）（多选题）已知直线经过两直线和的交点，且到的距离与到的距离之比为，则直线的方程可能为（    ） A． B． C． D． 13．（2022秋·湖北荆门·高二荆门市东宝中学校考期中）（多选题）已知直线，下列结论正确的是（    ） A．向量是直线的一个方向向量 B．过点且与直线平行的直线为 C．过点且与直线垂直的直线为 D．点关于直线对称的点的坐标为 14．（2022秋·江苏淮安·高二统考期中）已知平面上点和直线，点P到直线l的距离为d，则 . 15．（2023春·上海静安·高二上海市新中高级中学校考期中）光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则实数 ． 16．（2023春·山东滨州·高一校考阶段练习）已知直线l过两条直线与的交点，且点到直线l的距离为1，则直线l的方程为 ． 17．（2023·全国·高三专题练习）点到的距离是，则 ． 18．（2023·高三课时练习）已知点，若直线l过点，且A、B到直线l的距离相等，则直线l的方程为 . 19．（2022·全国·高三专题练习）已知两点到直线的距离相等，则 ． 20．（2021秋·重庆荣昌·高二重庆市荣昌永荣中学校校考期中）已知点，直线 (1)求A点到直线l距离； (2)求过点A且与直线l平行的直线的方程． 21．（2023秋·四川遂宁·高二校考期末）已知直线：，：． (1)求直线的定点P，并求出直线的方程，使得定点到直线的距离为； (2)过点引直线分别交，轴正半轴于、两点，求使得面积最小时，直线的方程． 22．（2022秋·河北邢台·高二统考阶段练习）如图，已知，，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程长为（    ） A． B． C． D． 23．（2023·全国·高一专题练习）点关于直线的对称点Q的坐标为（    ）． A． B． C． D． 24．（2023·江苏·高二假期作业）已知点 ，点在直线 上，则 的最小值是（　　） A． B． C． D． 25．（2022秋·山东泰安·高二新泰市第一中学校考期中）从点射出的光线沿与向量平行的直线射到轴上，则反射光线所在直线的方程为（    ） A． B． C． D． 26．（2022秋·山东潍坊·高二统考期中）已知点关于直线的对称点为，则点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 27．（2022秋·河南洛阳·高二宜阳县第一高级中学校考阶段练习）若点到直线的距离不大于，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 28．（2023春·安徽滁州·高二校考开学考试）某节物理课上，物理老师讲解光线的入射、反射与折射，为了更好地解释光线的路径，物理老师将此问题坐标化如下：已知入射光线从射出，经过直线的点后