周周练(四) 检测内容：6.1～6.3（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

数学 九年级上册 北师版 原创新课堂 周周练(四) 检测内容：6.1～6.3 第六章　反比例函数 B C B B C B 1 －4 7 0＜x＜1或x＜－1 2 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列函数中，不是反比例函数的是( ) A．xy＝ eq \f(1,2) B．y＝3x C．y＝ eq \f(2,－5x) D．y＝ eq \f(2,x) 2．(2021·安顺)已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象与正比例函数y＝ax(a≠0)的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是( ) A．(－1，2) B．(1，－2) C．(－1，－2) D．(2，1) 3．(2021·兴安盟)点(－5，y1)，(－3，y2)，(3，y3)都在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k＞0)的图象上，则( ) A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 4．(大庆中考)已知正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝ eq \f(k2,x) ，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k1·k2＞0的是( ) A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 5．(2021·梧州)如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t(t为常数)与反比例函数y1＝ eq \f(4,x) ，y2＝－ eq \f(1,x) 的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为( ) A．5t B． eq \f(5t,2) C． eq \f(5,2) D．5 6．(2021·淄博)如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，AD∥OB，DB⊥x轴，对角线AB，OD交于点M.已知AD∶OB＝2∶3，△AMD的面积为4.若反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象恰好经过点M，则k的值为( ) A． eq \f(27,5) B． eq \f(54,5) C． eq \f(58,5) D．12 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．(2021·福建)若反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象过点(1，1)，则k的值等于　　． 8．已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－6，则当y＝3时，x的值是　　． 9．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量为m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ＝ eq \f(m,V) ，它的图象如图所示，则该气体的质量m为　　kg. 10．(2021·枣庄)如图，正比例函数y1＝k1x(k1≠0)与反比例函数y2＝ eq \f(k2,x) (k2≠0)的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为1.当k1x＜ eq \f(k2,x) 时，x的取值范围是_______________________． 11．(2021·黔东南州)如图，若反比例函数y＝ eq \f(\r(3),x) 的图象经过等边三角形POQ的顶点P，则△POQ的边长为　　． 三、解答题(共45分) 12．(12分)(2021·玉林)先化简再求值：(a－2＋ eq \f(1,a) )÷ eq \f(（a－1）2,|a|) ，其中a使反比例函数y＝ eq \f(a,x) 的图象分别位于第二、四象限． 解：∵反比例函数y＝ eq \f(a,x) 的图象分别位于第二、四象限，∴a＜0，∴|a|＝－a，原式＝ eq \f(（a－1）2,a) · eq \f(－a,（a－1）2) ＝－1 13．(15分)(2021·河南)如图，大小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B. (1)求反比例函数的表达式； (2)求图中阴影部分的面积． 解：(1)∵反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过点A(1，2)，∴2＝ eq \f(k,1) ，∴k＝2，∴反比例函数的表达式为y＝ eq \f(2,x) 　 (2)∵小正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，∴设B点的坐标为(m，m)，∵反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象经过B点，∴m＝ eq \f(2,m) ，∴m2＝2，∴小正方形的面积为4m2＝8，∵大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，且A(1，2)，∴大正方形在第一象限的顶点坐标为(2，2)，∴大正方形的面积为4×22＝16，∴图中阴影部分的面积＝大正方形的面积为－小正方形的面积＝16－8＝8