单元复习(六) 反比例函数（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

数学 九年级上册 北师版 原创新课堂 单元复习(六)　反比例函数 第六章　反比例函数 D C C B A k－1 18 A 考点一　反比例函数的图象和性质 1．(海南中考)下列各点中，在反比例函数y＝ eq \f(8,x) 图象上的是( ) A．(－1，8) B．(－2，4) C．(1，7) D．(2，4) 2．(2021·达州)在反比例函数y＝ eq \f(k2＋1,x) (k为常数)上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 3．如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝ eq \f(c,x) (c≠0)的图象相交于A(－3，－2)，B(2，3)两点，则不等式y1＞y2的解集是( ) A．－3＜x＜2 B．x＜－3或x＞2 C．－3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2 4．函数y＝ eq \f(k,x) 和y＝kx＋2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是( ) 5．(2021·西藏)如图，在平面直角坐标系中，△AOB的面积为 eq \f(27,8) ，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y＝ eq \f(k,x) 相交于点C，且BC∶OC＝1∶2.则k的值为( ) A．－3 B．－ eq \f(9,4) C．3 D． eq \f(9,2) 6．(株洲中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴、y轴上，点B在函数y1＝ eq \f(k,x) (x＞0，k为常数且k＞2)的图象上，边AB与函数y2＝ eq \f(2,x) (x＞0)的图象交于点D，则阴影部分ODBC的面积为__________．(结果用含k的式子表示) 7．(2021·锦州)如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A，B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象交BC于点D.若CD＝2BD，▱OABC的面积为15，则k的值为___________． 8．(2021·贵港)如图，一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象相交，其中一个交点的横坐标是1. (1)求k的值； (2)若将一次函数y＝x＋2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长． 解：(1)将x＝1代入y＝x＋2得，y＝3，∴交点的坐标为(1，3)，将(1，3)代入y＝ eq \f(k,x) ，解得k＝1×3＝3 (2)将一次函数y＝x＋2的图象向下平移4个单位长度得到y＝x－2，由 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x－2，,y＝\f(3,x)，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1，)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－3，)) ∴A(－1，－3)，B(3，1)，∴AB＝ eq \r(（3＋1）2＋（1＋3）2) ＝4 eq \r(2) 9．(2021·成都)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ eq \f(3,4) x＋ eq \f(3,2) 的图象与反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象相交于点A(a，3)，与x轴相交于点B. (1)求反比例函数的表达式； (2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当△ABD是以BD为底的等腰三角形时，求直线AD的函数表达式及点C的坐标． 解：(1)∵一次函数y＝ eq \f(3,4) x＋ eq \f(3,2) 的图象经过点A(a，3)，∴ eq \f(3,4) a＋ eq \f(3,2) ＝3，解得a＝2，∴A(2，3)，将A(2，3)代入y＝ eq \f(k,x) (x＞0)，得3＝ eq \f(k,2) ，∴k＝6，∴反比例函数的表达式为y＝ eq \f(6,x) (x>0) (2)如图，过点A作AE⊥x轴于点E，在y＝ eq \f(3,4) x＋ eq \f(3,2) 中，令y＝0，得 eq \f(3,4) x＋ eq \f(3,2) ＝0， 解得x＝－2，∴B(－2，0)，∵E(2，0)，∴BE＝2－(－2)＝4，∵△ABD是以BD为底边的等腰三角形，∴AB＝AD，∵AE⊥BD，∴DE＝BE＝4，∴D(6，0)，设直线AD的函数表达式为y＝mx＋n，∵A(2，3)，D(6，0)，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4