6.2 反比例函数的图象与性质 第2课时 反比例函数的性质（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

数学 九年级上册 北师版 原创新课堂 6.2 反比例函数的图象与性质 第六章　反比例函数 第2课时　反比例函数的性质 A D C m＜3 D B －12 D 6 知识点一：反比例函数的性质 1．下列函数中，函数值y随自变量x值的增大而增大的是( ) A．y＝ eq \f(x,3) B．y＝－ eq \f(x,3) C．y＝ eq \f(3,x) D．y＝－ eq \f(3,x) 2．(2021·山西)已知反比例函数y＝ eq \f(6,x) ，则下列描述不正确的是( ) A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点(4， eq \f(3,2) ) C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 3．(河南中考)若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－ eq \f(6,x) 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 4．(2021·郴州)在反比例函数y＝ eq \f(m－3,x) 的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是__________． 5．如图，已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象经过点A(－2，8). (1)求这个反比例函数的关系式； (2)若(2，y1)，(4，y2)，(－1，y3)是这个反比例函数图象上的三个点，试比较y1，y2，y3的大小，并说明理由． 解：(1)y＝－ eq \f(16,x) (2)y1＜y2＜y3，理由略 知识点二：反比例函数中比例系数k的几何意义 6．(黑龙江中考)如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B(－1，1)，则k的值是( ) A．－5 B．－4 C．－3 D．－1 7．(2021·兰州)如图，点A在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为2，则k＝( ) A．4 B．8 C．12 D．16 8．(2021·沈阳)如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)图象上的一点，过点A分别作AM⊥x轴于点M，AN⊥y轴于点N.若四边形AMON的面积为12，则k的值是___________． 9．(2021·苏州)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点C，A分别在x轴和y轴的正半轴上，点D为AB的中点．已知实数k≠0，一次函数y＝－3x＋k的图象经过点C，D，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象经过点B，求k的值． 解：把y＝0代入y＝－3x＋k，得x＝ eq \f(k,3) ，∴C( eq \f(k,3) ，0)，∵BC⊥x轴，∴点B横坐标为 eq \f(k,3) ，把x＝ eq \f(k,3) 代入y＝ eq \f(k,x) ，得y＝3，∴B( eq \f(k,3) ，3)，∵点D为AB的中点，∴AD＝BD.∴D( eq \f(k,6) ，3)，∵点D在直线y＝－3x＋k上，∴3＝－3× eq \f(k,6) ＋k，∴k＝6 10．(2021·牡丹江)如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y＝ eq \f(k,x) 相交于点D，且OD∶OB＝2∶3，则k的值为( ) A．12 B．－12 C．16 D．－16 11．(2021·黄石)如图，A，B两点在反比例函数y＝－ eq \f(3,x) (x＜0)的图象上，AB的延长线交x轴于点C，且AB＝2BC，则△AOC的面积是________． 12．(2021·常州)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ eq \f(1,2) x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，与反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象交于点C，连接OC.已知点A(－4，0)，AB＝2BC. (1)求b，k的值； (2)求△AOC的面积． 解：(1)作CD⊥y轴于点D，则△ABO∽△CBD，∴ eq \f(AB,BC) ＝ eq \f(AO,CD) ，∵AB＝2BC，∴AO＝2CD，∵点A(－4，0)，∴OA＝4，∴CD＝2，∵点A(－4，0)在一次函数y＝ eq \f(1,2) x＋b的图象上，∴b＝2，∴y＝ eq \f(1,2) x＋2，当x＝2时，y＝3，∴C(2，3)，∵点C在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象上，∴k＝2×3＝6　 (2