6.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年九年级数学上册（北师大版）河南

数学 九年级上册 北师版 原创新课堂 6.2 反比例函数的图象与性质 第六章　反比例函数 第1课时　反比例函数的图象 C D C 解：画图略 D (－3，－2) D 12 (2，3) 知识点一：反比例函数的图象 1．(营口中考)反比例函数y＝ eq \f(1,x) (x＜0)的图象位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．反比例函数y＝－ eq \f(7,x) 的大致图象是( ) 3．(2021·桂林)若点A(1，3)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上，则k的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．(2021·永州)请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式： ________________． 　y＝－ eq \f(3,x) 　 5．在同一直角坐标系中分别画出函数y＝ eq \f(3,x) 与y＝－ eq \f(3,x) 的图象． 6．(2021·益阳)如图，已知点A是一次函数y＝2x－4的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上． (1)求点A的坐标； (2)确定该反比例函数的表达式． 解：(1)∵点A是一次函数y＝2x－4的图象与x轴的交点，∴当y＝0时，2x－4＝0，解得x＝2，∴点A的坐标为(2，0) (2)将点A(2，0)向上平移2个单位后得点B(2，2).设过点B的反比例函数表达式为y＝ eq \f(k,x) ，则2＝ eq \f(k,2) ，解得k＝4，∴该反比例函数的表达式为y＝ eq \f(4,x) 知识点二：反比例函数图象的对称性 7．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝ eq \f(2,x) 与y＝－ eq \f(2,x) 的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 8．(2021·淮安)如图，正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝ eq \f(k2,x) 图象相交于A，B两点，若点A的坐标是(3，2)，则点B的坐标是_______________． 9．(2021·济南)反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y＝kx－k的图象大致是( ) 10．(2021·南京)如图，正比例函数y＝kx与函数y＝ eq \f(6,x) 的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝_________． 11．(2021·徐州)如图，点A，D分别在函数y＝－ eq \f(3,x) ，y＝ eq \f(6,x) 的图象上，点B，C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是_________． 12．(2021·吉林)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ eq \f(4,3) x－2的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y＝ eq \f(k,x) 在第一象限内的图象相交于点B(m，2)，过点B作BC⊥y轴于点C. (1)求反比例函数的表达式； (2)求△ABC的面积． 解：(1)∵B点是直线与反比例函数交点，∴B点坐标满足一次函数表达式，∴ eq \f(4,3) m－2＝2，∴m＝3，∴B(3，2)，∴k＝6，∴反比例函数的表达式为y＝ eq \f(6,x) (2)∵BC⊥y轴，∴C(0，2)，BC∥x轴，∴BC＝3，令x＝0，则y＝ eq \f(4,3) x－2＝－2，∴A(0，－2)，∴AC＝4，∴S△ABC＝ eq \f(1,2) AC·BC＝6，∴△ABC的面积为6 13．(2021·德阳)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象经过点A(2，6)，将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C. (1)求k的值及点C的坐标； (2)在y轴上有一点D(0，5)，连接AD，BD，求△ABD的面积． 解：(1)把点A(2，6)代入y＝ eq \f(k,x) ，得k＝2×6＝12，∴反比例函数的表达式为y＝ eq \f(12,x) ，将点A向右平移2个单位可得x＝4，当x＝4时，y＝ eq \f(12,4) ＝3，∴B(4，3)，设直线AB的表达式为y＝mx＋n，由题意可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6＝2m＋n，,3＝4m＋n，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝－\f(3,2)，,n＝9， )) ∴y＝－ eq \f(3,2) x＋9，