第十四章整式的乘法与因式分解 单元检测卷2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《整式的乘法与因式分解》单元检测卷 一、选择题 1.计算：（-x)3·2x的结果是( A.-2X4 B.-2x3 C.2x4 D.2x3 2.下列因式分解中正确分解的个数是( ①2x2-xy+×=x(2×-y+1): ②x2-4y2=(x+2y)(x-2y）: ③x2-3x+2=(x-1)(x-2): ④2x2-4x+1=(2x-1)2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.把多项式2x3y-x2y2-6x2y分解因式时，应提取公因式为( A.x2y B.xy2 C.2x3y D.6x2y 4.若(x-2)(x+a)=x2+bx-6,则( A.a=3.b=-5B.a=3.b=1C.a=-3,b=-1D.a=-3,b=-5 5.李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目：-3x2(2x·[]+1)=-6x3 +6x2y-3x2,那么“[]"里应当是() A.-y B.-2y C.2y D.2xy 6.下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案 的面积为49，小正方形的面积为4，若用X,y表示小矩形的两边长(x>y),请观 察图案，指出以下关系式中，不正确的是(). A.X+y=7 B.x-y=2 C.4xy+4=49 D.x2+y2=25 7.已知a=20262,b=2025×2027,则( A.a=b B.a>b C.a<b D.a≤b 8.下列计算中，能用平方差公式计算的是( A.(x+3)(x-2)B.(-1-3x)(1+3x C.(a2+b)(a2-b)D.(3x+2)(2x-3) 9.如果x2+10x+」 =(X+5)2,横线处填( A.5 B.10 C.25 D.±10 10.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项 染黑了，得到正确的结果变为4a2一12ab+_ 你觉得这一项应是( A.3b2 B.6b2 C.9b2 D.36b2 11.计算(-3)2n+1+(-3)2n的正确结果是( A.2×32n B.-2×32n C.32n D.-32n 12.无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( A.负数 B.0 C.正数 D,非负数 二、填空题 13.计算(-m2)(-m)4的结果是 14.已知27×9×3=3×则X= 15.多项式2a2b3+6ab2的公因式是 16.多项式(m+1)(m-1)+m-1提取公因式m-1后，另一个因式为 17.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则a+bl= 18.计算(2+1)(22+1)(24+1).(22048+1)的个位数是 三、解答题 19.化简：(5x+2y)(3×-2y） 20.化简：1122-113×111. 21.分解因式：(3x-2y)2-4y+6x; 22.分解因式：(a+2b)2-10(a+2b)+25. 23.若关于×的多项式(x2+×-n)(mx-3)的展开式中不含x2和常数项，求m,n的 值. 24.已知x+y=5,Xy=1. (1)求x2+y2的值 (2)求(x·y)2的值， 25.先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷(2b),其中a=-1,b=1. 26.利用因式分解说明3n+2-4×3n+1+10×3n能被7整除 27.阅读材料：把形ax2+bX+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法 叫配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=(a±b)2。 请根据阅读材料解决下列问题： (1)填空：a2-4a+4= (2)若a2+2a+b2-6b+10=0,求a+b的值. (3)若a、b、c分别是△ABC的三边，且a2+4b2+c2-2ab-6b-2c+4=0,试 判断△ABC的形状，并说明理由， 答案 1.A 2.C 3.A 4.B 5.B. 6.D 7.B 8.C 9.c 10.C 11.B 12.D 13.答案为：-m6 14.答案为：6. 15.答案为：2ab2 16.答案为：m+2,a 17.答案为：45 18.答案为：5. 19.原式=15x2.4xy-4y2 20.原式=1122-(112+1)(112-1)=1122-1122+1=1 21.原式=(3x-2y)2-2(2y-3x)=(2y-3x)(2y-3×-2) 22.原式=(a+2b-5)2. 23.解：原式=mx3+(m-3)x2.(3+mn)x+3n. 由展开式中不含x2和常数项，得到m-3=0,3n=0, 解得m=3,n=0. 24.解：(1)x+y=5,xy=1 ∴原式=(X+y)2-2xy=25-2=23: (2)x+y=5,xy=1. ∴.原式=(x+y)2-4xy=25-4=21 25.解：原式