精品解析：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷

命学科网 组卷网 2022-2023学年度第二学期期末考试 高一数学试卷 考试时间：120分钟分值：150分 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1,已知i=1-2i,则在复平面内，复数z对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在△ABC中，BD=2DC,则AD=(） AAD=-背B-号AC B.AD-14B-24C 3 3 c而=丽+号c D.AD=14B+24C 3 3.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:5:7,则cosC的值为() A月 B.0 c D 4.数据1,2,3,4,5,6,7,8,9的80%分位数为() A.7 B.7.2 C.7.5 D.8 5.从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是（） A 6 nd c D. 6.已知一个圆锥母线长为2，其侧面积为2π，则该圆锥的体积为() A.n B.V3π D.π 3 c号 7.若m,n是互不相同的直线，a,B是不重合的平面，则下列说法不正确的是() A若m∥a,mcB,a∩B=n,则m∥n B.若m⊥a,n⊥a,则m∥n C.若mca,nca,m∥B,n∥B,m∩n=A,则a∥B D.若a⊥B,mca,则m⊥B 8.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=2√5，AB=AC=BC=2√3，则三棱锥P-ABC外接球 体积是() 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A.36π B125n c32π D.50元 6 3 二、多选题（共4小题，每小题5分，总20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选 错的得0分.) 9.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，下列结论 中正确的是() A.该试验样本空间共有4个样本点 B.()- C.A与B为互斥事件 D.A与B为相互独立事件 10.某厂家对其新购进的4000件原料产品的长度（单位：mm)进行统计，可得到如图所示的频率分布直方 图，其中分组的区间为40,50)，[50,60,60,70)，[70,80)，[80,90)，90,100，低于60视为不合 格，则下列说法中正确的是() 频率 个组距 0.030 0.020 0.010 0√403060708090100长度(mm) A.长度在70,80)的产品数最多 B.a=0.015 C.不合格产品数为100件 D.产品长度的平均值约为70.5 11.已知向量a=(L,2),b=(-2,2),c=(4,k),则下列说法正确的是() A.ab=2 B.若(a+b)⊥c,则k=-2 ca在6上的投影响量为(22 11 D.若(a+b)∥C,则k=1 12.在△ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,有如下判断，其中正确的判断是() A.若sin2A=sin2B,则△ABC为直角三角形 B.若sinA>sinB,则A>B C.若a=12,b=10,B=60°，则符合条件的是△ABC有两个 D.若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC是钝角三角形 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13。甲乙两人独立解同一道数学愿目，甲解出这道愿目的餐率是了， 乙解出这道题耳的概率是4，这道圈 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 被解出（至少有一人解出来）的概率是 14.i是虚数单位，已知0-2=0-21，写出一个满足条件的复数0. 15在a1BC中，内角4，B,C所对的边分别为a,b,c,△1BC的面积为25，B=号a2+e2=3ac ,则b= 16.如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为4m正△ABC,粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷 吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 四、解答题（共6小题，共70分） 17.已知平面向量ā=(1，-2)，b=-1,-1 (1)求2a-的值： (2)求a6的值 18.新课标设置后，特别强调了要增加对数学文化的考查，某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化 有关的期末模拟试卷，试卷满分150分，并对整个高二年级的学生进行了测试现从这些学生中随机抽取了 100名学生的成绩，按照成绩为[90,100)，100,110)，，[140,150分成了6组，制成了如图所示的频 率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于90分）， 个颜率 组距 0.03 xA 0.01 0.005 0V90100110120130140150芬数 (1)求频率分布直方图中的x的值，并估计所抽取的100名学生成绩的平均分（同一组中的数据用该组区 间的中点值代表)： 第3页/共5页 可学科网 (2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于120,140)的两组学生中抽取6人，则成绩