几何计算 专题训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

几何计算 一、多边形的内角和与外角和 1.如果一个多边形的每个内角都是144°，则它的边数为 A.8 B.9 C.10 D.11 2.在四边形ABCD中，∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比为2：3：4：3，则∠D=() A.60 B.75 C.90° D.120° 3,一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形的内角和为( A.360 B.540° C.7209 D.900 4.如图，六边形ABCDEF的每个内角都相等，AD∥EF,则∠a=() C A B A.50 B.55 C,60 D.65 5.将个四边形纸片ABCD剪去一个角，则剩下图形的内角和州 A.1809 B.180°或360 C.360°或540° D.180°或360°或540 6.(1)若多边形的内角和为1620°，求此多边形的边数： (2)一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为3：1，求n的值. 二、三角形的内角与外角 7.如图，在△4BC中，∠A=45°，∠C=75”,BD是△4BC的角平分线，则∠BDC的度数为) A.60 B.70 C.75 D.105 2 第7题图 8.如图，△4BC中，AB=AC,∠C=72°，BD是AC边上的高，则∠ABD的度数是) A.36 B.44 C.54° D.72 A 0 D B 第8题图) 9.如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是() A.∠2=60° B.∠3=60 C.∠4=120° D.∠5=40° 第9题图 10.如图，点P为△4BC三边垂直平分线的交点，若∠PAC=20°，∠PCB=30°，则∠PAB的度数为 B 第10题图) 11.如图，已知△4BC≌△M'BC',AM∥BC,∠ABC=70°，则∠CBC= C B C 12.如图，在Rt△MBC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,连接AD,AD将∠C1B分成两个角，且∠1：∠2=2： 5,求∠ADC的度数. 4 2 E B C 13.如图，在△4BC中，AD,AE分别是△ABC的角平分线和高线. (I)若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数： B DE (2)若∠DAE=15°，求∠C-∠B的大小. 三、三角形的边 14.已知三角形的三边长分别为2，x,10,若x为正整数，则这样的三角形个数为) A.1 B.2 C.3 D.4 15.一个等腰三角形的两边长分别为4,8，则它的周长为 A.12 B.16 C.20 D.16或20 16.如图，己知BC⊥CA,ED⊥AB,BD=BC,AE=8cm,DE=6cm,则AC=() A.10 cm B.12 cm C.14cm D.16cm B D C 第16题图 17.如图，△4BC中，DE是AC的垂直平分线，△4BC的周长为21cm,△4ABD的周长为13cm,则AE的长为) A.8 cm B.6cm C.4cm D.10 cm E B C 第17题图) 18.如图，在△4BC中，B=10cm,AC=6cm,D是BC的中点，点E在边AB上，△BDE与四边形ACDE的周长相等. (1)求线段AE的长： A (2)若图中所有线段长度的和是53cm,求BC+12DE的值. 19.()如图①，在△ABC中，作∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F: ①求证：OE=BE: ②若△ABC的周长是25，BC=9,试求出△AEF的周长 E B C 图① (2)如图②，若∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点P,连接AP,试探求∠BAC与∠PAC的数量关系. B D 图② 图② 四、含30°角的直角三角形 20.如图，是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AD,AB=12m,∠A=30°，则立柱BC的长度为) A.4m B.6m C.8m D.12m B C D 第20题图 21.如图.在△MBC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CE=2,边AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,那么AE的长为() A.6 B.4 C.3 D.2 B E 第21题图 22.如图，在△4BC中，AB=AC,∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AC于点E,AE=8,求CE的长. E B D 23.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12,点M,N在边OB上，PM=PN,若N=5,求OM的长度. A O M N B