第十五章 分式 章末复习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式章末复习 基础练习 1.下列式子①1x+1.②15(x+n,③a2-b2a-b,④13x2,⑤13中，分式的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列分式中一定有意义的是( A.x+1x2 B.XX2-1 C.x+1x2+1 D.x2x+1 3.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5nm刻蚀机已获成功，5nm就是0.000000005m.数据0.000000005 用科学记数法表示为() A.5×10-8 B.5×10-9 C.0.5×10-8 D.50×10-9 4.下列分式运算中正确的是( A.1a+1b=1a+b B.ab=a+1b+1 C.a+ba2+b2=1a+b D.ab+dc=acbd 5.某优秀毕业生向我校赠送1080本课外书.现用A,B两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用B型纸箱比单独使用A型纸箱可少用6个：已 知每个B型纸箱比每个A型纸箱可多装15本书.若设每个A型纸箱可以装书X本，则根据题意可列方程为( A.1080x=1080x-15+6 B.1080x=1080x-15-6 C.1080x+15=1080x-6 D.1080x+15=1080x+6 6.计算： (1)lai1vs41al1co1(-1f13)-2+4×(-1)2o23-lalv541a1co1(-23)+(m-5)p: (2)八a\vs4\al小co1(1fx+3x-1x2-6x+9)*x-9x 7.解下列分式方程： (1)x2x-3+53-2x=4: (2)32-13x-1=56x-2. 8.先化简，再求值： la vs4lal col(1f(2x-2x)-1)+x2-4x+4x2-x.x=4. 强化训练 9.若分式{avs41al小1co1x》1-x的值为0，则x的值为( A.-1 B.1 C.-1或1 D.-1或0 10.如圈，若x为正整数.则表示1一1x+1的值的点落在( ② ③ -0.2 0.4 1.6 2.2 A.段① B.段2 C.段3 D.段4 11.已知a2+b2=6ab.则(a-b)2(a+b)2的值为( ) A12 B.14 C.2 D.4 12.若关于x的分式方程2x一ax+3=12的解为非正数.则a的取值范围是( A.a≤-32 B.a<32 C.a≥32且a≠6 D.as-32且a≠-6 13.为方便群众出行，甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线.已知甲队每天修路的长度是乙队的15倍，如果两队各自修建快线600 m甲队比乙队少用4天 (1)甲、乙两个工程队每天各修路多少米？ (2)现计划再修建长度为3000m的快线。由甲、乙两个工程队来完成.若甲队每天所需费用为1万元，乙队每天所需费用为0.6万元，在总费用 不超过38万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？ 14.阅读材料：对于非霁实数a,b.若关于x的分式(X一a)(X-b)x的值为零，则解得=a=h又因为(x-a)(x一b)x=x2一(a十 b)x十abx=x十abx一(a十b).所以关于x的方程x十abx=a+b的解为x1=a,2=h. (1)理解应用：方程x2+2x=3+23的解为 X1=·X友=一： (2)知识迁移：若关干x的方程x+3x=5的解为=a.点=b.求a2+b2的值