第二章 实数（回顾与思考）（学案+作业设计+当堂测试）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第二章实数回顾与思考作业设计 【基础达标作业】 1.√16的算数平方根() 2.一个正方体纸盒的表面积为12平方分米，则其棱长是() 3.V12等于( ) 【能力提升作业】 4.将√15四舍五入到个位的结果是() 5.已知一个正数的平方根是x+1和2x-4,则这个正数的算术平方根是() 【拓展延伸作业】 6如图，有一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,若点A 表示数-√2，设点B所表示的数为m (1)求实数m的值(2)求m+1+m-3的值. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第二章实数回顾与思考作业设计 【基础达标作业】 1.√16的算数平方根() 【答案】2 【考点】算数平方根 【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答. 【解答】解：√16=4,4的算术平方根是2. 故答案为：2. 【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根定义 2.一个正方体纸盒的表面积为12平方分米，则其棱长是( 【答案】√2 【分析】根据正方体的表面积公式即可求出棱长. 【解答】解：设正方体的棱长为xdm, .6x2=12, .x2=2, ∴x=±2，X>0.∴.x=√2 故答案为：√2 【点评】本题考查了正方体的表面积的公式和求一个数的算术平方根，掌握这些 知识点是解题的关键 3.√12等于( 【答案】2√3 【考点】算数平方根的计算 可原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究」 1 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可. 【解答】解：V12-√4×V3=2√3 故答案为：2√3 【点评】本题考查二次根式的化简，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握， 【能力提升作业】 4.将√15四舍五入到个位的结果是( 【答案】4. 【考点】算数平方根的估算 【分析】把√15转换成√5x√3 ,然后进行计算.（计算过程中保留4个有效数字） 【解答】解：√15=5×√3 =1.732×2.236=3.8734. 【点评】本题主要考查了无理数的知识、实数的知识，难度不大 5.已知一个正数的平方根是x+1和2x-4,则这个正数的算术平方根是 【答案】2. 【考点】算数平方根 【分析】根据正数的平方根是x+1和2x4,则可得x+1和2x-4互为相反数，根 据互为相反数的两数的关系可求得x的值，再根据算式平方根的定义即可求解. 【解答】解：由题意得：x+1+2x-4=0,解得x=1, 则x+1=2,2x-4=-2. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 故答案为：2. 【点评】本题考查了平方根及算术平方根，熟练掌握平方根的求法及算术平方根 的定义是解题的关键， 【拓展延伸作业】 6如图，有一只妈蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,若点A 表示数-2，设点B所表示的数为. (1)实数m的值是(2)求m+1+m-3的值. 上ALLB上上1， -2-10123 【答案】(1)2-√2： (2)4. 【考点】算数平方根，数轴，绝对值 【分析】(1)根据正负数的意义计算； (2)根据绝对值的意义和实数的混合运算法则计算 【解答】解：(1)由题意A点和B点的距离为2， A点表示的数为√2，因此点B所表示的数m=2-√2， 故答案为：2-√2； (2)m=2-√2， ,'.m+1>0,m-3<0, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ∴.原式=m+1+3-m=4. 【点评】本题考查了数轴、绝对值和实数的混合运算，熟练掌握数轴的意义和实 数的运算法则是解题的关键。 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究：6学科网 学种网需，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第二章实数回顾与思考学案 学习目标 1、理解并掌握本章重要知识点，学生估算，能灵活运用运算法则、运算律 或公式进行二次根式的运算 2、通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及到的提高学生的估算能力和 运用类比的方法进行二次根式的运算。 一、复习回顾 知识点填空： (1)(无限不循环小数)叫做无理数： (2) (有理数和无理数)统称为实数； 整数 实数分类 有理数 分数 正无理数 无理数 负无理数 (3) (实数) 和数轴上的点是一一对应的： (4)把（分母）中的根号化去，叫做分母有理化： (5)最