第三章 空间向量与立体几何-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册模块单元检测卷（北师大版2019）

高中模块单元检测卷·数学（四》 8,在正方体A)A,BCD,中：B出与平雍AD质成角的余： 三，填空箱（本题共4小题，每小题5分，共20分） 弦值为 从已知1》，且！的方向向量为2，m,1》,平面■的法向量为 北师大板选择性必修第一册 号 n. (小则实数 第三章 空间向量与立体几何 二，多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小 14.如图：在因面体1中，-a,0心-， 题给出的达项中，有多项符合题日要求，全凯迹对的得 (本春漏分150.分】 (元=e,若D为的中点E为AD的中 分.有选错的得0分，部分选对的得2分》 点，制O正- .《用a,b,c表示. 址 .下列各组向景中，是平行向量的是 一、单项选择驱（本题共8小题，每小愿5分，共0分，在每小 额给出的四个进项中，只有一项是荐合爵目要求的) A.e=(1,2,-9),bm(-2.-4.4) 5.在三棱柱ABA,B,C中，底面是袋长为 且.e(1,0,0),d=《-3,0,0》 1的正三角形，侧较A4,⊥底面ABC,点 .室间中，与角量a三《3,0，)国方间的单位向量e为 D在楼BB,上，且BD=I,若AD与平面 A.1.0.0) 41.0:0》发(-1,0,0} C,p=(3.3.0).∫=(0.0.00 Dx-(-2,3,3),M=(16,-24,40) AA,CC所成的角为a,别m世的值是 c(停o n得，该-吾0，-) 10,图所示，在因棱能5-A改D中，底面AD 0.已点P是候长为1的正方体A仪DA BCD的底面AD 2.已知A《1,2,一1》关于平面y的对你点为B,面B关于r抽 是边长为I的正方形S到A,B,C,D的而离 上一点，时PA·的意值范围是 的对称点为C,则BC筹于 军等于2，恰出以下结论，其中正确的结论有 因，解答题（本墨共6小题，共0分.解答应写出文字挑明，证 A(0.4.) 1八(0，一1.一2 明过程或清算步骤) C.(0.4.0) ,(2.0,-2) A.SA-S+SC+SD-0 17.10分设向量a-《3,5,-4>,b-2,1,81,计算2a+3b,30 1.已知向量8=(1,1,0)，b=[-1,0,一2)，且如+b与2a一春互捐 nsA+si-s元-si-0 法：·6以及ú与△所成角的余值，并确定1，u应调足的条 毛直，周实数点的值是 作，使加十，态与：质直 长 AI c D C.SA-S+SC-SD-0 D.SA.3B-5C.Sp 世 4.知围.在四面体AD中，已日AB-k,A万 11,有下列四个角题，其中不正确的命题有 aC-c8E-.则正- A,已细A,H,C,D是空间任宣四点.则AB++D+D=0 B,若内个半罗向量AC南足A月+Ci=0,则A店/C ,分调表示空间向量的有向线程所在的直设是异面直馒，则 a++京0 这两个向量不是共面向址 C.a-i+ie D对于空间的任意一点O和不共线的三点A,B,C,若0P r0+y丽十：元(ry=e鼠.则严A,B.C四点民闻 n号e-b+ 12.已知ABCD-A,压C,D为正方体，建立如 示.若平面■3的达列量分湖为m,=积。一3,5)，=一3,1，一4， 图衡示的空国直角坐标系，制下面结论正 则 降的是 A每N月 我▣⊥月 A,BD∥平面苏D ,相交用不单直 D:以上均不正商 且AC,⊥BD 6,室司国边息A少中，每条边长及两对角线长帘是，E,F分 C,AC上平商CE,D 别是ADAC的中点，谢FE,CE等于 AD与君，C所成的角为60 L知 u c 选择圆答原目 7.如图，在长方体ADA,岳CD中，AB 题号 2D,D一2，DA<1,E为线2AB上的动 答案 者 点，当DE=I.且DE⊥CE时，DE与 C,D,所成的角是 题号 10 12 A.12y 我150 C.0 D. 答案 18.(12分》已知空间直角坐标系中，△A报C的三个衡点为A(0.2,:0,(12分)如因(1).在直物梯形AD中，AD∠H1D■22,12分)如图，在四棱银()A以山中，产面ACD是边长为1 3),-2,1,61,1,-1,5, 1)求边上的中线AD的长： 子AI--1AD-2,E是AD的中点，0是AC与BE的 的菱形，∠A-0A⊥底面ABCD.0A-.M为04的中 (2)求∠AC的大小， 交点，将△ABE沿BE折起到△AE的位置，如图2). 点，N为C的中么， (1)E明，直线MN平而OCD (2)求异面直线AB与D的夹角的大小： 3)求点B到平面D的距离. (1)证明：CD⊥平A,( (2)若平面A,BE⊥平面以DE.求平面A与平面A,CD 莫角的余蕴值怎 图 I1:分)如图，在三棱锥PABC中，AB-AC,D为BC的中点， U⊥半图ABC,集足落在线段AD上.已知BC一8，P) 4.