第三单元 导数的概念及其意义、导数的运算-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册模块单元检测卷（人教A版2019）

高中模块单元检测卷·数学（四》 7,插图，函数y=氏x)的图象在点P(2,y)处的切 三，填空箱（本题共4小题，每小墨5分，共20分） 线是1.图2)+了(2)等于 人教A版选择性必修第二雳 以.两数y一心us上在x一处的导数首是 A.-4 B.8 11.雨数f《x)==osx在[0，/40》》处的切线与直线2x 第三单元 导数的概念及其意义、 C,-2 DI 稀y十1=行康直，则实数四的值为 导数的运算 名段面线一号在点3,2处的切拔与直线广，1-0套 1i.雨数八x1=ain(2r+5)的导数为 (本喜满分150分) 直期实数w等于 .已知直线+一6是函数)-+兰的图象在点山，w处 蜜 A.8 一，选择■（本腰共8小题，每小题5分，共40分.在每小题始 c.- D.-2 约切线，则山十 出的四个选项中，只有一项是符合想日要求的》 二，选挥是（本题共4小盟，每小置3分，共出分，在每小题给 四，解答疆（本题共6小鼎，共7心分，解答整写出文学进研，证 1设丽数代x)可母，则m士3，产山w于 出的选项中，有多项蒋合丽目要求.全都选对的得5分，有 明过程或演算步骤1 △正 选婚的得分，部分进对的得2分) ?.0分)在静物线y一上厚一点处的切线平行于直级4x A(10 k3(] B,下列结论中不正确的是 y十1一？厚一点处的切线章直于这条直线： c D.43》 A君y-eu则y-一 头丽数y=二的导数是 B若ym,则y-2a A加这 我一md C,若y-eos5u,则y'-一in5 长 C-nr十ms上 D.-aw十a三 D若y-宁nx,周-sin 中 10,若函数y一：)的图象上#在两点，使得两数的用象在这两点 3.某快球在时.半轻为1m,当围度在复小的苍围内查化时， 处的细线豆相垂直，则称y一上具有T性重，下到函数中具 由于热卷冷缩，铁球的半径会发生变化，且当型度为，℃时铁球 有丁性质的 的半径为(1十1m其中4为常数，第在1=0时，铁球体供对 画废的颜时变化常为 A.yoosr 且.y=nd C.y-e Dy-r 参考公式：=京R 11,若存在过点(x0.0》信直线与由线Tx)=一3x2+2x和y= A.0 C.3 D.dpu ￥十a都相切，侧实数▣的值可以是 4,若线￥=+：在其上一点(，》处的切线的算事为4，第 A,1 品 6动 12.垃点P(t,一4)作由线风1=一1r的切线，雨切线方程为 A.2 B.In C.I2 D.-n2 喷 A.中y=0 且.2r-y-54=0 五已知改严在角线y一培上为角线在点P处的期线的横新 角，周▣的取值范国是 C.3x-y-0 D24x-y十51=0 进释题苔题栏 o 收[受) 号 c侵割 [ 答系 者 6.函数y一m(1+)的导数是 A2sn(1+r2) 我=in(1十r) 暖号 C-2xn(1+Y) U.2a%十r) 13 LA.(2分》求下列雨数的导数： :0,(12分)已每函数r》:且八1=F+￥“，求()的最小值. (l》y-mmn .c: 2.分)投雨数八-一名，由线y一fx在点221址 g-串 的切线方程为7x一4y一2一0. (1)求民夏)的解析式， aw-+日+反 (2)证期：化线y=《)上任一点处的切线与直线x=和直线 y一了所围成的三角形的面积为定值，并求此定植. 4y-一im克m受 1.(12分尼短由线Gy一广与物线Gy一名(>0存在公切 9.2分)已知国函数(r)一g十r十夏十dx十e的图象过 线，求实教“的跟值应国 点P(0,1,且在x=1处的切线方程为y=上一2，零/八)的解 析式. 15 1621.解：(1)设等比数列{a,}的公比为1， 由题意知，4，(1十)6，aiq=a1g, 当直级当心-之脚一0时取等学. 又a.>0.解得a1=2.g=2.所以a.=2” ∴.曲线y=(x)上初点处的切线的鲜单一厚≤k<0, (2由题意知.S,=2m+D么+型心=(2n+1Dh 又，"k=mna 2 又S+1=6+1,b+1≠0，所以6=2n十1， ae[经x):故选n 6.C解析：y=-sin(1+x)·(1+x2)'=-2xsin(1+x).故 2 选C 7,D解析：由图象，可得画数y=八)的图象在点P处的切线1与 2 x轴交于点(4,0)，与y抽交于点(0,4)，则可知：r十y=4, 2n+1. ∴.f(2)=2,f(2)--1..f(2)十f(2)-1.数选D. 2 8D解折：)=岩1+马 2” 2 两式相减得=受+（+宁+…）中 f(x)=- -1)r≠1). 2 所以T,-5-2+5 :f3)=-2 2 22.解：(1)设等差数列{4.}的公差为d, -ax(子）-1.甲a=-2放选D 由题意得/3a+3=一3， la(a,+d0(a1+2d)=8 解得