第二单元 等比数列、数列求和、数学归纳法-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学选择性必修第二册模块单元检测卷（人教A版2019）

高中模块单元检测卷·数学（二） 7,在正等比数列d,巾，已可m04■44a,4=12,山r, 三，填空籍（本题共4小题.每小题5分，共20分） 一321，圆M等于 13.已知等比数列a.的岗w项和为S,4=7.5,=1.期公比g 人教A版选掉性必修第二册 A,12 13 C,14 D,15 第二单元等比数列、数列求和、 品，若数到(u,清是山一1，且对任意的m,n∈N”,都有山，。 14.设T。为等比数列{a,的前育项之积4，十一18保：十4：一， 数学归纳法 则T,的最大植为 drm 1五，月数学归的达证明：1+2十十…+2一(nEN”)能被31整 烘 (本卷渴分150分) A8器 8器 除时，从大罚十季加的项数其有填填多少项甲可入 一、选择题《本厦共8小，每小题5分，共0分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的》 c鼎 n溜 .已知遗增的等比数列，腾足+十，=2器，且+2是 山…，的等差中明.则数到的通项公式 1,随著市场的变化与生产域本的降低，湖计每后年计算机的蜂格 二，迭择塑（本题共4小”，每小是5分，共0分.在每小题给 四，解答殖（本塑共8小题，共了0分.解答应写出文字说明，证 要降低号，已如210年价格为810元的计算机损计样225年 出的选项中，有多项将合题日要求，全部继对的得5分，有 明过程或清算步凛) 选错的得分，部分远对的得分) I7.(10分已知在公比为2的等比数到{e,中，十a,十0，十：十 时的价格为 马，已知一个等比数到的衡：项和，前2年项和、的5知项和分湖为 A900元 我2200元 “,十w十4=13，求该数列佰21项和S P,Q,R,则下列等式不正确的是 C.2400元 D.3600元 A.P+Q-R B.Q=PR 2.已知数列，2x,十3是一个等比数列中的连续三理，图x的 长 值为 1 C,P+Q一R=Q D.P+Q-P(Q+R) 中 A0或3 出0 C.3 D.2 1a.录等此数列e.的前t项和为S,且清显丝一2-则( 。某种产品今年的严量是山，如果保持5⅓的年增长率，期经这x A.数到{w.的公比为2 B,数列丝.1的公比为士 年(，x长N,当年谈产品的产量)y 1 Aa1十5%.r》 4十5%： n C.(1+5%) a(1+5% 山用散学到价法证明号高对任意产长N)家位 4,设八m>是关于正节数n的分题，已知： 文，则以下裤足条件的的值彩 ①命题代：食t,十1)，（十2）均战这，其中具为正整数： 制 A,1 我空 ,3 h,4 ②对任章的∈X且寿≥再·在程投()境立的前提下， 12.已复等比数列@.}中，满足必=1，公比9=一3，圆 f十m》也成这，其中m为某个成定的正整数 A.数列8.十。1是等比数列 若婴用上述条件送明命题几对一切不小于具的正鉴数：均 成立，期m的最大值为 且，数列0。，一0，小是等差数列 A.1 且.2 C.a D.4 .数开业.是等比数列 5.在数列山，》中，若山十《一1山.一2一1-期数列(a,1的m12 D数列g以，l是等差数列 理和等干 选择题答赠栏 A76 H,78 .80 D82 号 负设正理等比数列，钩前行理和为5，且一宁·喇经 答系 者 暖号 12 5 1a(2分在等比数列u,中4，十4■334，=2,1<a, :9,(12分)已知(：.J是公比为g的无穷等比数列，其截w项和为 1》求4.： 5,满是0，=2。。是香存在正袋数，使得5> 花2分在4一子且点-，@5一，这两个条折 2)若T,=ga,十ga十g0,漫T 200时若华在，求.的量小植：若不存在，说明理由， 中任法一个，补充在下童西中，并解答衡所始问题， 已如等比数列4，的篱肾耳和为S,且 ,期是否存在 以①4-2,89豆8q=一2这三个条售中任选一个，补充在 正整数n,装5一a,一1000成立？若存在，求出m的量小值： 上面问道中并件著 若不存在，试说明理山. 19.(12分)在等比数列1a.中4g=2T44十4，=30，求： 21,(18分)现察下列等式 1)a和公比： 1=1第1个式子 (2)前6项的和5. 248+4一9第2个式子 3+4+5+6+7-5第3个式子 凰此规律下去， (1)写出第4个和骚5个式千： (2)出第”个等式，并用数学日销法验证是者域立由二次函数性质，得当刀一2战一3时，。有最小值，其最小值 :/m-1. 为4=d,=一2 1d=0.2, 则44=1.2 (2)由山.：>4，·知谊数列是一个递增数列，又因为通境公式 “,=n十m十4，可以看作是关于n的二次画数，考感到n∈N”, 由6=304=10，样0+5d=10, 所以一合<受，解将>一3 公” 附-26. 所以实数k的取值范国为（一3，十0∞）. =a6=1.2×26=31.2. 19