专题12 单调性与最大（小）值(十二大题型)-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题12单调性与最大（小）值 考点剖析 月录： 题型1：求函数的单调区间 题型2：定义法判断或证明函数的单调性 题型3：根据解析式判断函数的单调性 题型4：求复合函数的单调区间 题型5：求复合函数的单调区间抽象函数 题型6：根据函数的单调性求函数的最值或值域 题型7：根据函数的最值或单调性求参数 题型8：对勾函数，类对勾函数 题型9：比较函数值的大小关系 题型10：根据函数的单调性解不等式 题型11：函数不等式恒成立问题 题型12：函数不等式有解问题 题型1：求函数的单调区间 1.函数f八x=x2-1的单调递增区间是() A.-0,-3 B.[0,+o C.(-3,3) D.（-3,+m 2.若函数f(x的图象如图所示，则其单调递减区间是() ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共12页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.-4,-,[1,4 B.-1, C.[4,4 D.-2,2 3函数国片在(） A.(-0,1)U(1,+0)上是增函数 B.(-0,1)U1,+o)上是减函数 C.(-,1)和L,+o)上是增函数 D.(-0,1)和(L,+o)上是减函数 4.设函数f(x)=r2-4+3,x∈R. 1A (1)在区间[0,4]上画出函数f(x)的图象： (2)写出该函数在R上的单调区间. 题型2：定义法判断或证明函数的单调性 5.用定义证明函数f)=1 +在区间0，+o)上单调递减。 6.已知函数f(x刘=+ 2,判斯函数在(-2，+©)上单调性并给出证明 7.已知函数八=2- (1)求函数f(x的定义域： (2)判断函数f(x)在(1，+∞)上的单调性，并用定义加以证明. 8.判断函数f(x)=x-巴(p>0)的单调性，并用单调性定义证明。 题型3：根据解析式判断函数的单调性 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第2页共12页 学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 在下列函数中：①y,②y,③y④P=+号 ,在（∞，0）上为增函数的有(（) A.①② B.③④ C.②③ D.①④ 10,下列命题正确的是() A.函数y=x2在R上是增函数 B.函数y=在(-∞，0U(0,+o)上是减函数 1 C.函数y=x2和函数y=x的单调性相同 D.函数y=!和函数y=x+的单调性相同 11.设函数f(x),g(x)(g(x)≠O)在区间I上都是增函数，则在区间1上，下列说法中： ①f(x)+g(x)是增函数；②f(x)-g(x)是增函数； ③f(x)g(x)是增函数： ④ 8(x) 是增函数， 所有正确说法的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 12.函数fx-1的图象大致为() 13.如图，函或-之0与=计20的部分图象分别为C,C,则正确的是（) A.0<m2<m1<1 B.m1>1>m2>0 C.0<m1<1,m2<-1 D.m1>1,m2<-1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第3页共12页 学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型4：求复合函数的单调区间 14.函数s=√x'+3x的单调递减区间为() B. C.[0,+∞) D.-,-3 15.函数y=2+*2的单调递增区间是（) B.(-0,-1] D.{-l2 16.函数y=-x+x2+2的图象大致为() 题型5：求复合函数的单调区间-抽象函数 17.己知函数y=f(x)在R上单调递减，则函数y=f(r+2的单调递减区间是() A.(-0,+0) B.(-0,-2] C.【-2,+o) D.[2,+0) 18,已知函数f(x)在定义域[一9,9]上单调递增，则函数y-f（x+fx2)在区间()单调递增 A.[9,9 B.[0,9 C.-3,3j D.0,3 题型6：根据函数的单调性求函数的最值或值域 19.函数f(x)=x2-2x+2,x∈[0,5]的值域是() A.(2,17) ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第4页共12页 学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B.[217 C.(1,17) D.[1,17 20.函数y=f八x)(-2≤x≤2)的图象如图所示，则函数的最大值、最小值分别为() -2八0 A.f(2),f（-2 B.- c引 .)r 21.设函数f=2x x-2 在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M,m则M+m=() A.4 B.6 C.10 D.24 22.若函数f(x)= x二的定义域是(-0,