整式的乘法与因式分解 期末练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

整式的乘法与因式分解 提分练习 【考点1】同底数幂相乘 1.计算： 2·x=x+a是大于1的整数： (2)a"·a·一J=2"m是大于1的整数： (3)-d2·(-ay·(-a= (40-x一J)= 【考点2】幂的乘方 2.计算： (1)(ay=(m,n为正整数： (2102y3=·(心y= (3(-3= 【考点3】积的乘方 3.计算： (1)(aby=(u为正整数)： (2(一2x2=(m为正整数。 【考点4】同底数幂相除 4.若2m=3,4=6,则222m的值为」 【考点5】零指数幂 5.计算： (1)a=_(a≠0 (2)30=-；(-3)0= 6.若代数式x一)有意义，则实数x的取值范围是 【考点6】单项式乘单项式 7.计算： (1023·5r= (23e3·(-2r29= 【考点7】单项式乘多项式 8.计算： (1)ma十b-c= (2)5u(2r2-3r+4)= 【考点8】多项式乘多项式 9.计算： (1)m十m(a十b)= (2c+3)c一2)= 【考点9】单项式除以单项式 10.计算： (1)12x3÷3r=-: (2)6y÷(-3r2= 11.一个单项式乘（一2）的积是一125，那么这个单项式是· 【考点10】多项式除以单项式 2.计算： (Iax十b)÷x=: (206r2b-8r÷2a2= (3)2y+83-42÷(-4=B110- 【考点11】乘法公式 13.计算： (1)x+3x-3)=: (2(-2a-b(-b+2a= (3(-3r+22= 【考点12】因式分解 14.分解因式： (1x-5驴-4r2: (2)a2+1-2a+4(a-1): (3)02+22+202+2)+1 强化训练 15.下列运算结果是的是( A.-(a2 B.a2+a2 C.(-2a9 D.(-29÷(-2r 16.下列能用平方差公式计算的是() A.十(-x一) B.(2a-b)2a+b) C.(-m+2(0m-2n) D.(4r十3y(4y-3) 17.已知9m=12,3m=4,则32m一4的值为 18.计第4aleo10f23》P2×(一1.5y22的结果是 19.己知a-b=2,b=3,则(a十b=() A,16 B.14 C.12 D.10 20.如图，将甲图中阴能部分无重叠、无缝？地拼成乙图，根据两个图形中明影部分的面积关系得到的等式是( )） a a b 甲 乙 A.2-b2=(a+b)(a-b) B.a2-2ab+b2=(a-by2 C.(a+b)2-4ab=(a-b)2 D.2+2h+b=(a+b 21.已知=25，b=3,则ab(填“>”“<”或“=”). 22.已知a+b=1,ah=一6，则b-2a2b2+a的值为) A.57 B.120 C.-39 D.-150 23.已知产=2，甲=3，求下列式子的值： (1)a2r+y: (2)a3y 24.计算： (1)2a+3b2a-3b-(a-3b: (2)93y-12g3+3g2)÷(-3-2+x02-9. 25.先化简，再求值：a一2h)(a+2h)一(a一2b2+8h,其中a=一2，b=12. 26.数学兴趣小组在活动中发现： (a-ba+b)=2-: (a-(d2+ab+b的=心3-b: (a-b)(e3+h+a+=d-b: a-b(a+㎡b十a+2b3+ab+b的=s-b°： (a-b(d"-1+-2b+"-3h2+…十a2加-3+ah-2+b加-)=-b加. (1)请你写出上述公式中积为一b的一行： (2)请仔细领悟上述公式，并将：3十b3分解因式. 27.如①是一个长为4、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如②. (1)图②中的阴影部分的边长为： (2)观察图②请你写出(a十b,(a一b,ab之间的等量关系式 (3)根据2)中的结论，若x十y=5,y=4,则一yy=_: (④)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，你发现的等式是 2 b a b b aaaa 图① 图② 图③ 28.下列运算正确的是( A.2·= B.(-2a}=6r3 C.2(a+b)=2a+b D.2a+3b=5ab 29.计算：2x·(-3r)=(） A.6v33 B.-6的y C.-6y3 D.183 30.分解因式：3r2-21ah= 31.己知m,n同时满足2m十n=3与2m一n=1,则42一2的值是_ 32.己知㎡2+2+10=6一21，则m一n= 33.如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为a,b的正方形秩田A,B,其中不能使用的面积为M. ()用含，M的代数式表示A中能使用的面积： B M A (2)若a十b=10,a一b=5,求A比B多出的使用面积.