14.3因式分解 专题训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 ★运用提公因式法因式分解 1.因式分解： 2㎡2-4a. 2.因式分解： m(5一m）十2(m一5). ★运用公式法因式分解 3.因式分解： x2-16. 4.因式分解： 2+4a+4. 5.因式分解： a+by-4(a+b)+4. 6.因式分解： 2+9P-362. ★先提公因式后运用公式法因式分解 7.因式分解： 83-18c 8.因式分解： -2m3+12㎡2-18a. 9.因式分解： x2(a-b)+9b-d). 10.因式分解： au-12-2un-1)+a ★先去（添）括号后因式分解 11,因式分解： c+2-4e+-1). 12.因式分解： c-12-4r-2). ★因式分解的应用 13.相邻边长为a,b的矩形，若它的周长为20，面积为24，则：b十ab2的值为) A.480 B.240 C.120 D.100 14.已知m,b,c是△4BC的三条边，且满足(a一b一2bc十c)=0,则△4BC一定是() A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 ★因式分解的拓展训练 15.常见的分解因式的方法有提公因式法、公式法及十字相乘法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当 的调整能构成可分解的一组，用分组米分解一个多项式的因式，这种方法叫分组分解法.如x2十2y十2一16，我们细心观察这个式子就会发现，前三 项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起米又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：x2+2y+2一16=化+y一=：十y十4)心十y一4). 它并不是一种独立的因式分解的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件. 阅读材料并解答下列问题： ()分解因式：22-8a十8： (2)请尝试用上面的方法分解因式：x2一2十3一3y: (3)若△4BC的三边a,b,e满足2一h一ac十bc=0,请判断△ABC的形状并加以说明.