等三角形 期末练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

全等三角形 提分练习 【考点1】全等三角形的性质 1.如圈.点B.C,E在同一条直线上，△ABC=△BDE,AC=7.CE=2,则DE的长为() A.2 B.5 C.7 D.9 A E C B 第1题图 2.如图.已知△ABC=△BAD.∠C=30°，∠DBA=100°，则∠BAD的度数为一· D A B 第2题图 【考点2】全等三角形的判定 3.如图，∠C=LD=90°，AD=AC,则△ABDE△，全等的依据是一 D A B C 第3题围 4.如图.在∠AOB的两边上截取OA=OB.点C,D在AO和BO上，下列条件中不能判定△AOD△BOC的是() A.∠A=∠B B.OD=OC C.AD=BC D.AC=BD C D P B 第4题图) 【考点3】全等三角形的应用 5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1,2,3,4的四块），为了能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带的 玻璃碎块是() A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块 6.如图所示，小语同学为了测量一幢楼高AB.在旗杆CD与楼之间选定一点P,测得PC与地面夹角∠DP℃=38°，测得PA与地面夹角∠APB= 52°，量得点P到楼底的距离PB与旗杆的高度都是9m,量得旗杆与楼之间的距离DB=36m,则楼高AB=() 田 田 D P B A.36m B.27m C.25m D.18m 【考点4】角平分线的性质和判定 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,AB=6.CD=2,则点D到AB边的距离是△ABD的面积是 A B 8.如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC=30),OMLAB于点M,ON⊥BC于点N.若OM=ON,则∠ABO=°， N M B 【考点5】角平分线的应用 9.如图，卤线a,b,c表示三条公路.现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有() a /C A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 强化训练 10.如图.在△ABC中，AQ=PQ,PR=PS.PR⊥AB于点R,P⊥AC于点S有下列结论：④AS=AR;②QPIAR:3△BPR=△QSP其中结论正 确的是() R B A.①23 B.①2 C.① D.①3 11.如图，将两根钢条A4,BB的中点O连在一起，使A4,BB可以绕若点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则AB的长等干内槽宽AB. 那么判定△OAB△OA'B的理由是(） A B A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 12.如圈，在△ABC和△DEF中，点B.E,C,F在同一条直线上.下面有四个条件：④AB=DE:②AC=DF:3LABC=∠DEF:④BE=CF请你 在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题.并加以证明. A B E 13.如图.在四边形ABCD中，ADI BC,E为CD的中点.连接BE并延长交AD的延长线干点F. (1)求证：△FDE=△BCE: C E (2)连接AE,当AE⊥BF,BC=2,AD=1时.求AB的长 14.如圈，∠CAB和LCBA的平分线AF,BD相交干点P.∠C=60°. (1)直接写出∠APB=°： C B (2)求证：PD=PF: (3)若LABC=80°，请直接写出AP与BC的数量关系. 15.如图，在△ABC中，∠ABC=45°.AHLBC干点H,D为AH上一点，且BD=AC.直线BD与AC交干点E连接H (1)求证：DH=CH: E B (2)判断BE与AC的位置关系，并证明你的结论： (3)求∠BEH的度数. 16.如图，在△ABC和△DEF中，点A.E,B,D在同一卤线上，ACDF,AC=DF,只添加一个条件，能判定△ABC三△DEF的是() A C E B A.BC=DE B.AE=DB C.∠A=∠DEF D.LABC=∠D 17.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC.以点A为圆心.以任意长为半径作弧交AB.AC于D,E两点：分别以点D,E为圆心，以大于 12DE长为半径作弧，在∠BAC内两弧相交于点P:作射线AP交BC干点F,过点F作FG⊥AB,垂足为G若AB=8cm,则△BFC的周长等于cm C E A D B 18.如圈.在△ABC中.点D在边BC上，CD=AB.DEAB.LDCE=LA求证：DE=BC. E A B D C