第一章 勾股定理 翻折问题 训练 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 第一章勾股定理翻折问题训练1 一、单选题 1．如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（    ）    A．1 B． C． D． 2．如图，在中，，，，点F在AC上，并且，点E为上的动点（点E不与点C重合），将沿直线翻折，使点C落在点P处，的长为，则边的长为（　　） A． B．3 C． D．4 3．如图，在中，，，，为的平分线，将沿向上翻折得到，使点在射线上，则的长为（     ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，将边沿翻折，点B落在点F处，连接交于点D，则的最大值为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，已知直角三角形，点D是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，连接交于点F．若，，则点E到的距离为（　　） A． B． C． D． 6．如图，中，，，，将沿翻折，使点与点重合，则的长为（    ） A．2 B． C．5 D． 7．如图，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC＝，D是BC上一点，连接AD．把△ACD沿AD翻折得到△ADE，且DE⊥AB于点F，连接BE，则点E到BC的距离为（　　） A． B．3 C．2 D． 8．如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为（    ） A．2 B． C． D．4 二、填空题 9．如图，在中，，，，点，在斜边上，将边沿翻折，使点落在上的点处，再将边沿翻折，使点落在延长线上的点处，则线段的长为 ． 10．如图，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为 ．    11．如图，在中，，，，点为斜边上一点，连接，将沿翻折，使落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点与点重合，则的长为 ． 12．如图，在长方形中，E为上一点，将沿翻折，点D恰好落在边上的点F处．若，则的长为 ． 13．如图，中，，，，将边沿翻折，使点A落在上的点D处；再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点E、F，则线段的长为 ． 14．如图，已知长方形纸片，点在边上，且，，将沿直线翻折，使点落在点，延长交于点，则线段的长为 ． 三、解答题 15．同学们在学习完《轴对称》一节时，发现长方形是轴对称图形，但是沿着所在直线翻折，却不能重合（如图），所以得出结论：所在的直线不是它的对称轴．聪明的嘉琪想想说：如果，就能求的长．请你也试着做做．    16．如图，中，，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点 处． (1)若，，，求的面积： (2)求证：． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，将△DCE沿DE翻折，使点C落在点A处． （1）设BD=x．在Rt△ABD中，根据勾股定理，可得关于x的方程　　　　； （2）分别求DC、DE的长． 18．已知：如图，在四边形中，，，将沿直线翻折，点恰好落在边上点处. （1）求证：； （2）求的长. 19．如图，和都是等边三角形纸片，，将纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点、分别在边、上. （1）求证：是直角三角形； （2）求的长. 20．如图,矩形中,为上一点,将沿翻折至(点落在点处),与相交于点,且. （1）求证：; （2）求的长. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$