专题03 有理数（难点）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

专题03 有理数（难点） 一、单选题 1．在，，，，0中，负数共有（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．下列说法正确的有（     ） ①一个数不是正数就是负数；②海拔表示比海平面低； ③负分数不是有理数；④零是最小的数； ⑤零是整数，也是正数；⑥是最大的负数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 4．以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（    ） 城市 时差/h 纽约 ﹣13 悉尼 +2 伦敦 ﹣8 罗马 ﹣7 A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 5．50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是（　　） A．0 B．50 C．﹣50 D．5050 6．如图是测量一个铁球体积的过程：①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；②将四个质量和体积都相同的球放入水中，结果水没满；③再把一个同样的铁球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约是（　　） A．以上 B．以上，以下 C．以上，以下 D．以上，以下 7．下列结论：①一个数和它的倒数相等，则这个数是±1和0；②若﹣1＜m＜0，则；③若a＋b＜0，且，则|a＋2b|＝﹣a﹣2b；④若m是有理数，则|m|＋m是非负数；⑤若c＜0＜a＜b，则（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制是二进制下的（    ） A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数 9．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：； 第2个数：； 第3个数：； ……第个数：； 那么，在第20个数、第21个数、第22个数、第23个数中，最大的数是（   ） A．第23个数 B．第22个数 C．第21个数 D．第20个数 10．设有理数a、b、c满足，且，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为 ． 12．若，则的相反数为 ． 13．在数轴上，点表示的数是，点从点出发，沿着数轴移动个单位长度，点从原点出发沿着数轴的正方向移动个单位长度，此时、两点间的距离是 ． 14．若，则的负倒数是 ． 15．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝ ． 16．若的最小值为3，则的值为 ． 17．观察下列等式： …… 请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数） ．（写出最简计算结果即可） 18．已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是 ． 三、解答题 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20．怎样简便怎样算 (1)； (2) (3) (4) 21．数学魔术：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示，，0，4，请回答下列问题．    (1)在数轴上描出A，B，C，D四个点，用“”将4个数按照从小到大的顺序连接； (2)B，C两点间的距离是多少？A，D两点间的距离是多少？ (3)点A，B，C，D的位置不动，现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？ 22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)判断下列式子的符号；（填“>”，“<”） ①a______0；    ②b______0；    ③______0；    ④______0； (2)比较下列式子的大小，用“<”连接； ；；；；；． (3)化简． 23．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（超产为正，减产为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知前三天共生产 辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； (3)该厂实行计件工资制，每辆车60元