14.3 因式分解 分层练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《14.3因式分解》分层练习 基础巩固练习 一、选择题 1.下列从左到右的变形.是因式分解的是()》 A.2a2+4a=2a(a+2) B.x2-xy=x2(1-yx) C.(a+3)(a-3)=a2-9 D.x2+×-5=(x-2)(x+3)+1 2.把多项式2x3y-x2y2-6x2y分解因式时，应提取公因式为( A.x2y B.xy2 C.2x3y D.6x2y 3.若m-n=-1,则(m-n)2-2m+2n的值是() A.3 B.2 c.1 D.-1 4.因式分解的结果是(2x-y)(2x+y)的是() A.-4x2+y2B.4x2+y2C.-4x2-y2D.4x2-y2 5.下列因式分解正确的是( A.6x+9y+3=3(2x+3y) B.x2+2x+1=(x+1)2 C.x2-2xy-y2=(x-y)2 D.x2+4=(x+2)2 6.将多项式ax2-8ax+16a因式分解，下列结果正确的是() A.a(x+4)2B.a(x-4)2C.a(x2-8x+16)D.a(x-2)2 7.把x2y-2y2x+y3因式分解正确的是( A.y(x2-2xy+y2) B.x2y-y2(2x-y)C.y(x-y)2 D.y(x+y)2 8.因式分解x2+mx-12=(x+p)(x+q),其中m、p、q都为整数，则这样的m的 最大值是( A.1 B.4 C.11 D.12 二、填空题 9.多项式2a2b3+6ab2的公因式是 10.分解因式：(1)a×-ay= ;(2)am-3a= 11.填空根据题意填空：x2-6×+()=(X·)2 12.a-4ab2因式分解结果是 13.因式分解：x4-4x2= 14.若m-n=3,mn=-2,则2m2n-2mn2+1的值为_ 三、解答题 15.因式分解：2x2-8x 16.因式分解：3x2.12xy+12y2: 17.因式分解：X3y-4Xy 18.因式分解：4a2-3b(4a-3b): 19.已知二次三项式2x2+3x-k=(2x-5)(x+a),求a和k的值. 20.先因式分解，再求值：5×(a-2)+4x(2-a),其中×=0.4，a=102: 21.已知x2-2x=2,将下式先化简，再求值：(x-1)2+(x+3)(x-3)+(X-3)(×-1) 22.给出三个多项式：2a2+3ab+b2,3a2+3ab,a2+ab,请你任选两个进行加（或 减)法运算，再将结果分解因式. 能力提升练习 一、选择题 1.下列说法中正确的是(). A.多项式mx2-mx+2中的公因式是m B.多项式7a2+14b没有公因式 C.x-2+x3中各项的公因式为x2 D.多项式10x2y3+15xy2的公因式为5xy2 2.把多项式-4a3+4a2.16a分解因式() A.-a(4a2-4a+16) B.a(-4a2+4a-16) C.-4(a3-a2+4a)》 D.-4a(a2-a+4) 3.计算：852-152=() A.70 B.700 C.4900 D.7000 4.(2x)n-81因式分解后得(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n等于()】 A.2 B.4 C.6 D.8 5.小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了X的指数，他只知道该数为不大于10 的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是x口-4y2(“ ☐”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有() A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 6,如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数” 如(8=32-12,16=52-32.即8,16均为“和谐数")，在不超过2017的正整数 中，所有的“和谐数”之和为()》 A.255054 B.255064 C.250554 D.255024 二、填空题 7.已知x-y=2,则x2-y2-4y= 8.已知关于×、y的二元一次方程组 则4x2.4xy+y2的值为 9.在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便 记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(X+y)(x2+y2),若取 X=9,y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以 把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式x3-Xy2,取×=27，y=3时，用上述 方法产生的密码是：（写出一个即可） 10.设a=192×918,b=8882-302,c=10532-7472,则数a,b,c按从小到大 的顺序排列为 三、解答题 11.因式分解：(a-b)m2+(b-a)n2: 12.因式分解：4ab2-4a2b+a3 13.因式分解：x2(x-2)-16(