第1章 勾股定理（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年八年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

第1章 勾股定理（单元提升卷） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（2023春•合肥期中）直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 2．（2023春•天津期中）三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2﹣b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 3．（2022•金水区校级开学）下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15 4．（2021春•瑶海区期中）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为（　　） A．2 B．2.6 C．3 D．4 5．（2023春•鄱阳县期末）一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 6．（2023春•河东区期中）如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13 7．（2022•和平区校级开学）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（　　） A．10 B．28 C．100 D．不能确定 8．（2022春•丰南区期末）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝3，那么正方形ABCD的面积 （　　） A．2 B．8 C． D．10 9．（2021秋•南关区校级期末）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（　　） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．（2022秋•宁德期末）意大利著名画家达•芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是（　　） A．S1＝a2+b2+2ab B．S1＝a2+b2+ab C．S2＝c2 D．S2＝c2+ab 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022秋•兴隆县期末）如图，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，则OD2＝　 　． 12．（2021•兴宁区校级开学）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了 　 　cm． 13．（2022•二道区校级开学）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 　 　． 14．（2022秋•福田区校级期末）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 　 　元． 15．（2023•南岗区校级模拟）在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上高AD＝12，则BC的长为　 　． 16．（2022•铁东区校级开学）如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.8米，则梯子顶端A下落了 　 　． 17．（2022•和平区校级开学）如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距 　 　海里． 18．（2022•鼓楼区校级开学）如图，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且AB＝CD＝3，BC＝4，DE＝EF＝2，则AF的长是 　 　． 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，其余每题10分，共78分） 19．（2023春•肇源县期中）如图，已知△ABC，若小方格边长均为1，请你根据所学的知识完成下列问题： （1）求△ABC的面积； （2）判断△ABC的形状，并说明理由． 20．（2022秋•儋州校级期末）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米． （1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）； （2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC＝0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？ 21．（2022•渠县校级开学）为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图所示，现从A地