1.1 菱形的性质与判定 课后同步练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

1.1 菱形的性质与判定 课后同步练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、单选题 1、下列说法中，错误的是（　　） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 对角线互相平分的四边形是平行四边 C．菱形的对角线互相垂直 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 2、一个菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长10cm，则下列关于该菱形的说法错误的是（       ） A．另一条对角线长为cm B．有一组对角的大小为60° C．面积为 D．任意一边上的高均为cm 3、在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，则BD：AC等于 (       ) A．：2 B．：3 C．1：2 D．：1 4、如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE＝4cm，那么四边形AEDF周长为（　　） A．12cm B．16cm C．20cm D．22cm 5、下图入口处进入，最后到达的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6、如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，E点恰好为AB的中点，则菱形ABCD的较大内角度数为（　　） A．100° B．120° C．135° D．150° 7、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为（　　） A．4 B．8 C． D．6 8、如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2CF，点G，H分别是AC的三等分点，则S四边形EHFG÷S菱形ABCD的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥BD，且AC平分BD，若添加一个条件　 　，则四边形ABCD为菱形． 10、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，则________． 11、如图，在菱形ABCD中，边AB＝5，E，F分别在BC和AD上，若DF＝1，BE＝3，且此时BF＝DE，则BF的长为　 　 12、如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是　 　． 13、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，C 在轴上，顶点B的坐标为（2，3），那么顶点D的坐标是______________； 14、如图，在菱形中，，为中点，点在延长线上，、分别为、中点，，，则_____． 三、解答题 15、已知：如图，在菱形中，，对角线与相交于点O．求证：（1）；（2）． 16、已知△ABC，∠ACB＝90°，直线DE平行BC，交AB于D，AC于E，直线CF平行AB交DE于F，AC＝3，BC＝2．求当CE为何值时，四边形BCFD为菱形． 17、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F． （1）求证：AE＝CF； （2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由． 18、如图所示，是一种长0.3，宽0.2的矩形瓷砖，E、F、G、H分别为矩形四边BC、CD、DA、AB的中点，阴影部分为淡黄色花纹，中间部分为白色，现有一面长4.2 ，宽2.8的墙壁准备贴如图所示规格的瓷砖．试问： (1)这面墙最少要贴这种瓷砖多少块? (2)全部贴满后，这面墙壁会出现多少个面积相同的菱形? 19、如图，在菱形ABCD中，点E在边CD上，AE与BD相交于点F，连接CF． （1）求证：∠AED＝∠BCF； （2）若∠ABC＝60°，AB＝2，求菱形ABCD的面积． 20、点E、F分别在菱形ABCD的边BC、CD上，BE＝DF，作FG∥AE，交AC的延长线于点G，连接AF、EG． （1）如图1，求证：四边形AEGF是菱形； （2）如图2，当AF平分∠CAD时，在不添加辅助线及字母的情况下，请直接写出图中所有的等腰三角形（不包括腰长等于AB的等腰三角形）． $$