1.2一定是直角三角形吗 同步达标练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.2一定是直角三角形吗 同步达标练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1、在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　） A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=7 2、△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，下列条件下不是直角三角形的是（ ） A．c2 –a2=b2 B．∠C＝∠A－∠B C．∠A:∠B:∠C=1:2:3 D．a2:b2:c2=3:4:5 3、下列三角形是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 4、如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积,则下列结论正确的是( ) . A. a2 + b2=c2 B. ab=c C. a+b=c D. a+ b=c2 5、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（ ） A． B． C． D． 7、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=9，AD=12，AC=20，则△ABC是（   ） A.等腰三角形    B.锐角三角形 C.直角三角形      D.钝角三角形 8、下列说法正确的是（　　） A．在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5则第三边的长度一定是4 B．三边长度分别为1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是一组勾股数 C．三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形 D．一个三角形的三边长分别为a，b，c，且a2﹣b2＝c2，则这个三角形是直角三角形 9、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少（1丈＝10尺，1尺＝10寸）？若设门的宽为x寸，则下列方程中，符合题意的是（　　） A．x2+12＝（x+0.68）2 B．x2+（x+0.68）2＝12 C．x2+1002＝（x+68）2 D．x2+（x+68）2＝1002 10、如图，在△ABC中，AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积等于（       ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 二、填空题 11、已知ΔABC的三边长为BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为 三角形， 是最大的角，最大的角是 度. 12、三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是 三角形（直角、锐角、钝角）． 13、已知|x﹣12|+（y﹣13）2与z2﹣10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是______三角形． 14、在⊿ABC中，若，则最大边上的高为 。 15、勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c＝2n2+2n+1，其中一短边a＝2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b＝　　（用含n的代数式表示，其中n为正整数） 16、如图，，点A是延长线上的一点，，动点P从点A出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点同时出发，用表示移动的时间，当_________s时，是等腰三角形；当_________s时，是直角三角形． 三、解答题 17、如图，D为△ABC的边BC上的一点，已知AB＝10，AD＝8，AC＝17，BD＝6，求BC的长． 18、一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积． 19、如图，已知在四边形ABCD中，AB＝20cm，BC＝15cm，CD＝7cm，AD＝24cm，∠ABC＝90°．猜想∠A与∠C关系并加以证明． 20、（1）在Rt△ABC中∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，求BC的长． （2）在△ABC中，AB＝，AC＝2，BC＝3，判断△ABC是否是直角三角形． 21、如图△ABC中