1.1 探索勾股定理 测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

1.1 探索勾股定理 测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各组数中满足勾股定理的是（ ）． A．12，8，5 B．30，40，50 C．9，13，15 D．8，10，12 2、若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足a2﹣6a+9+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　） A．25 B．7 C．25或7 D．25或16 3、直角三角形的一条直角边是另一条直角边的，斜边长为10,它的面积为( ). A.10 B.15 C.20 D.30 4、两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（　　） A．（a+b）2＝c2 B．（a﹣b）2＝c2 C．a2+b2＝c2 D．a2﹣b2＝c2 5、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（　　） A．10 B．8 C．6或10 D．8或10 6、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且，且S1＝4，S3＝16，则S2＝（　　） A．20 B．12 C．2 D．2 7、若直角三角形的三边长分别为、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为（ ） A．22 B．32 C．62 D．82 8、Rt△ABC中，斜边BC＝2，则的值为( ) A．8 B．4 C．6 D．无法计算 9、如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC、CF于M、F，若EM＝3，则CE2+CF2的值为（　　） A．36 B．9 C．6 D．18 10、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以Rt△ABC各边为斜边分别向外作等腰Rt△ADB、等腰Rt△AFC、等腰Rt△BEC，然后将等腰Rt△ADB和等腰Rt△AFC按如图方式叠放到等腰Rt△BEC中，其中BH＝BA，CI＝CA，已知，S四边形GKJE＝1，S四边形KHCJ＝8，则AC的长为（　　） A．2 B． C．4 D．6 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11、若一个三角形的三边长分别为3，4， x，则使此三角形是直角三角形的x的值是___． 12、已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6，则AB＝　 　． 13、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为__________． 14、直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为______ 15、如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端刚好落在地可上，此处离树底部　 　m处． 16、如图，AB⊥BC，且AB=，BC=2，CD=5，AD=4，则∠ACD=__________，图形ABCD的面积为__________． 17、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=9，S2=4，S3=8，S4=10，则S=　　． 18、如图，长方体长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则BD′=　　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高． 20、如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东50°航行，乙船向北偏东40°航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少？ 21、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°， ∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1 km)． 22、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=10，BC=6，求AC的长． 23、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的