21.3实际问题与一元二次方程 训练题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 1、 选择题 1.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）． A．12人 B．18人 C．9人 D．10人 2.从一个正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则木板原来的面积是（ ） A、64m2 B、100m2 C、121m2 D、144m2 3.用一条长为40cm的铁丝围成一个斜边长为17cm的直角三角形，则这个直角三角形的面积为（ ） A．340 cm　　　B．120 cm　　　C．60 cm　　　D． 15 cm 4.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，�所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）． A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元 C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元 5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ） A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（1-x）=182×2 2、 填空题 6．某校去年对实验器材的投资为2万元预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为，则可列方程： 。 7.某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为米，则可列方程为　　　　　　． 8.在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有 人． 9.矩形的周长为8，面积为1，则矩形的长和宽分别为________． 10.两年前生产1旽乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨乙种药品的成本的年平均下降率为y，则一年后乙种药品成本为 元，两年后乙种药品成本为 元. 3、 解答题 11.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，�那么恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数，那么这两位数是多少？ 12.某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。 13.如图，一个正方形场地被平行于一边的一条直线分割成两个面积不等的矩形，这两个矩形的面积差为72m 2，且面积较小的矩形的宽为7m，求原正方形场地的边长． 14.某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，�如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树? 15.一块三角形废铁片如图所示,∠A＝30°,∠C＝90°,AB＝12cm,利用这块废铁片剪出一个矩形铁片CDEF,点D、E、F分别在AC、AB、BC上,要使剪出的矩形铁片面积最大,问点E应选在何处。 A E B D C F 16.如图，点E，F，G，H分别位于正方形ABCD的四条边上，四边形EFGH也是正方形，当点E位于何处时，正方形EFGH的面积最小？ $$