第1章全等三角形 单元达标测试题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（  ） A．   B．   C．   D．   2．两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．其中能使这两个直角三角形全等的是（   ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④ 3．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（    ）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 5．已知，，的面积为，则边上的高的长是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，点D，E，F分别在边，，上，且满足，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（    ）      A． B． C． D． 8．如图，交于点M，交于点D，交于点N，，，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（满分32分） 9．如图，已知，，垂足分别为，相交于点，且平分，那么图中全等三角形共有 对． 10．如图，四边形四边形，若，，，则 °． 11．如图，，，请你添加一个条件： ，使．      12．如图，在中，，过点作的垂线，连接．若，，，，则的长为 ． 13．如图，有一个，，，，一条线段，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，问点运动到离的距离等于 时，和全等.    14．如图，锐角的高，相交于，若，，，则的长为 ．    15．如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则 ．    16．如图，，，于，于．下面四个结论：；；；，其中正确的有 ．    三、解答题（满分56分） 17．图①、图②均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1．在图①、图②中按下列要求各画一个三角形． 要求： (1)三角形的三个顶点都在格点上． (2)与全等，且位置不同． 18．如图，点在上，，，．求证：平分． 19．如图，点A，D、C、F在同一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 20．如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连．    (1)求证：； (2)若，连接，平分，平分，求的度数． 21．如图，A，D，E三点在同一直线上，，，．    (1)求证：； (2)求证：； (3)当满足什么条件时，？并说明理由． 22．综合与实践：数学活动课上，老师带领同学们以等腰三角形为背景，探究线段之间的关系． 问题情境：已知，在中，，点是直线上的一个动点，连接，在直线的右侧作，且，连接． (1)如图1是“智慧小组”在探究过程中画出的图形，此时点在线段上，请直接写出线段与的数量关系与位置关系： ， ； (2)如图2是“善思小组”在探究过程中画出的图形，此时点在线段的延长线上，请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由； (3)“希望小组”在探究过程中提出了一个新的问题，在点运动的过程中，如果，请直接写出线段的长． 参考答案 1．解：观察选项可知，选项B，C，D中的虚线把图形分成全等的两部分， 故选：A． 2．解：①一锐角和斜边对应相等， ∵两个三角形都是直角三角形， ∴根据角角边即可求证两个直角三角形全等，①能使这两个直角三角形全等； ②斜边一直角边对应相等， 运用斜边直角边的方法即可判定两个直角三角形全等，②能使这两个直角三角形全等； ③有两条边相等， 另外两条边的数量关系不确定，条件不足，无法判定，③不能使这两个直角三角形全等； ④两个锐角对应相等， 两个锐角相等，无法确定边的数量关系，条件不足，无法判定，④不能使这两个直角三角形全等； ∴能使这两个直角三角形全等的有①②， 故选：． 3．解：在和中 ∵，， ∴当时，满足，可证明，故选项A不符合题意； 当时，满足，可证明，故选项B不符合题意； 当时，不能证明，故选项C符合题意； 当时，满足，可证明，故选项D不符合题意； 故选：C． 4．解：A、按照①画出的三角形只有一个角与原三角形相等，不能保证画出的玻璃与原玻璃一样，错误； B、按照②画出的三角形没有一个角或一条边与原三角形相等，不能保证画出的玻璃与原