1.4.2.1 有理数的除法法则课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4.2 有理数的除法 第一章 有理数 第1课时 有理数的除法法则 1.4 有理数的乘除法 思考下列问题： (1) 小商店一周的利润是 1 400 元，平均每天的利润是多少元？ (2) 小商店一周共亏损 840 元，平均每天的利润是多少元？ 解：(1) 1400÷7＝200 (元). (2) (-840)÷7＝？ _____×(-4)＝8 _____×4＝-8 _____×(-2)＝1 知识点1：有理数的除法及分数化简 自主探究 (-2) 除法是乘法的逆运算 8÷(-4)＝_____； (-8)÷4＝_____. 1÷(-2)＝_____. -2 -2 1. 填空： (-2) 8÷(-4)＝ 8 × (_____)； 自主探究 (-8)÷ 4 ＝(-8)×(____). 1÷(-2)＝ 1 × (____). 问题：由此你能得到有理数的除法法则吗？ 有什么关系？ 8÷(-4)＝ -2 ； (-8)÷4＝ -2 . 1÷(-2)＝ ； 问题：根据左边的式子填空： 互为相反数 定义总结 有理数除法法则(一)： 用字母表示为： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？ 问题：利用上面的除法法则计算下列各题： (1) -54÷( -9 )； (2) -27÷3； (3) 0÷( -7 )； (4) 24÷(-6). 6 -9 0 -4 归纳总结 想一想 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 有理数除法法则(二)： 回顾导入： (-840)÷7＝-120. 答：平均每天的利润是 (-120) 元. 例1 计算：(1) (-36)÷9； 典例精析 解：(1) (-36)÷9 = -(36÷9) = -4. 法则二 法则一 (2) . 例2 化简下列各式： 典例精析 试一试： -(12÷3) = -4. 12÷(-3) = -4. 分数可以理解为分子除以分母. = -4. 解： 练一练 1. 计算： (2) 原式 = (1) (内蒙古校考) 解：(1) 原式 = = 3. 带分数和小数可化为分数计算 知识点2： 有理数的乘除混合运算 有理数除法 有理数乘法 有理数乘法运算律 化为 简化计算 想一想：有理数的除法是怎样计算的？ 例3 计算：(1) 典例精析 除法化为乘法，确定积的符号 利用拆分法简化计算 解：原式 = 解：原式 = 乘除法混合运算，确定积的符号，将小数化为分数 = 1. (2) . 同学们，想想有理数的乘混合除法有哪些需要注意的吗？ 归纳总结 1. 注意有理数的乘除混合运算中，将除法转化为乘法，可根据负因数的个数确定积的符号； 3. 还可应用乘法运算律简化运算. 2. 同时将小数化为分数、带分数化为假分数，方便约分； 练一练 2. 计算： (1) ； (2) . 解：原式 = 解：原式 = 0 除以任何一个________的数，都得_______ 除以一个__________的数，等于乘这个数的________ 两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除 有理数除法法则 倒数 正 倒数 负 绝对值 不等于 0 0 不等于 0 1. 计算： (1) (-1.4)÷(-5.6)； (2) 8÷(-0.125)； 解：原式 = -8×8 = -64. 解：原式 = (3) 0.18÷(-1.2)÷0.3； (4) -2.5÷ ×(-4). 解：原式 = 解：原式 = 想一想 通过 例 2 的计算，你认为下列式子是否成立(a、b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？ 解：成立. 规律：两数相除，同号得正，异号得负，或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变. $$