1.3.1.1 有理数的加法法则课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.3.1 有理数的加法 第一章 有理数 第 1 课时 有理数的加法法则 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？ ( ) ＋ ( ) ＝ ? ＋2 －4 请思考有负数的加法如何计算？ 合作探究 探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作－5m. 5 8 5 ＋ 3 ＝ 8 1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 3 2. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ －5 －3＋(－5)＝－8 －3 运动方向 运动距离 方向不变 距离相加 最终结果 符号不变 绝对值相加 －8 例1 填表： 算式 结果符号 ＋3＋(＋8) －6＋(－4) ＋2024＋(＋2025) －1.3＋(－9.9) ＋ ＋ － － 3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 5 －3 2 －3＋5＝2 －5＋3＝－2 3 －5 －2 请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则： 运动方向 运动距离 方向远的决定方向 距离相减 最终结果 与绝对值大的方向相同 绝对值大的减去绝对值小的 5. 如果物体先向左运动 5 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 5 －5 5＋(－5)＝0 6. 如果物体第 1s 向右(或左)运动 5 m，第 2s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式. 5＋0＝5 －5＋0＝－5 或 从上述算式可以得出什么结论？ 有理数加法法则 同号两数 绝对值不相等的异号两数 同 0 相加 取相同的符号，并把绝对值相加 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 0 仍得这个数 例 2 计算： (1) (－3)＋(－9)； (2) (－4.7)＋3.9； (3) (－6)＋6； (4) 0＋(－7.1). 加法计算时：先定符号，再算绝对值. 解：(1) (－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12. (2) (－4.7)＋3.9 ＝－(4.7－3.9)＝－0.8. (3) (－6)＋6＝－(6－6)＝0. (4) 0＋(－7.1)＝－(7.1－0)＝－7.1. 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 基础练习 (1) (－0.6)＋(－2.7)；   (2) 3.7＋(－8.4)；  (3) 3.22＋1.78； (4) 7＋(－3.3)； (5) 0＋(－5.8)； (6) 2024＋(－2024). 1. 计算： 解：(1) (－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3. (2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7. (3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5. (4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7. 2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( ) A. 两个数均为正数 B. 两个数一个是正数，另一个是零 C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大 D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小 (5) 0＋(－5.8)＝－5.8. (6) 2024＋(－2024)＝0. D 3.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处? 解：设 A 站为原点，向东行驶为正，则有 (＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)＝ 答：卡车最后停在 A 站东面 10