1.1菱形的性质与判定 微专题靶向练习2023-2024学年北师大版九年级上册数学

北师大版九年级上册数学《菱形的性质与判定》微专题靶向练习 题型一：基本性质及基本概念 1. 关于菱形的性质，下列说法不正确的是( ) A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 2．菱形的对角线不具有的性质是( ) A．互相平分 B．互相垂直 C．每一条对角线平分一组对角 D．相等 3.如图所示，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD.则根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是 ． 4.如图，在等边△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA边上的中点，则图中有 个菱形． 题型二：求长度、面积 1. 如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝5，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为( ) A．16 B．18 C．20 D．25 2.如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是6和8，则这个菱形的面积是( ) A．20 B．24 C．40 D．48 3.如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30°角叠放，则重合部分构成的四边形ABCD的面积为 ． 4.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，作∠BAD的角平分线AE交BD，BC于点F，E.若EC＝3，CD＝4，那么AE长为 ． 5. 如图，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E，F分别是AB，AD上任意的点(不与端点重合)，且AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.若CG＝2，则四边形BCDG的面积为 ． 题型三：求角度 1．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB于点E，若∠ADC＝120°，则∠AOE＝ ． 2. 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，交AB于点E，连接DF. (1)求证：AF＝DF； (2)若∠ADC＝110°，求∠FDC的度数． 题型四：判定菱形 1. 下列选项中能使▱ABCD成为菱形的是( ) A．AB＝CD B．AB＝BC C．∠BAD＝90° D．AC＝BD 2.如图所示，在▱ABCD中，添加下列条件：①AB＝CD②AB＝BC　③∠1＝∠2.其中能使▱ABCD成为菱形的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3.如图所示，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF.给出下列条件：①BE⊥EC　②BF∥CE　③AB＝AC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 ．(填序号) 4. 已知：如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB.求证：四边形ABFE是菱形． 5.如图，在▱ABCD中，G为BC边上一点，DG＝DC，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作AF∥ED交CD的延长线于点F.求证：四边形AEDF是菱形． 题型五：综合应用及证明 1. 如图所示，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，∠AOC＝60°，OA＝4，则点C的坐标为( ) A．(2，2)　 B．(2，2) C．(2，2)　 D．(2，2) 2.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是( ) A.－1 B.－2 C．2－1 D．2－2 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，△ABD 和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，连接DE交AB于点G，EF与AC交于点H.则下列结论：①EF⊥AC　②四边形ADFE为菱形③AD＝4AG　④FH＝BD.其中正确的有 ．(填序号) 4.如图所示，已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是 ． 5.已知，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AB∥CD，AC平分∠BAD. (1)如图1，求证：四边形ABCD是菱形； (2)如图2，过点A作AN⊥BC于点N，若AC＝6，BD＝8，求AN的长； (3)如图3，CA＝CB，点R为CB延长线上一点，连接OR交AB于点E，点