河南省驻马店市上蔡县第二初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年上学期期中线上阶段性测试 八年级数学 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在一组数，，，，，（相邻的两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列计算正确的是（　　） A B. C. D. 3. 如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升至点D，则橡皮筋被拉长了（ ） A. B. C. D. 4. 如图，象棋盘上，若“将”位于点，“象”位于点．则“炮”位于点（ ） A. B. C. D. 5. 某市七月中旬12天的最高气温统计如下： 气温 天数 3 4 2 2 1 则最高气温的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列各式正确的有（ ）个． ①；②；③平方根是；④是的平方根． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 满足下列条件的不是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. ，， 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米． A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 10. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 0 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，数轴上点表示数，点表示数1，过数轴上的点作垂直于数轴，若，以点为圆心，为半径作圆交正半轴于点，则点所表示的数是，我们知道是一个无理数，那么上述的作图过程说明了______． 12. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”） 13. 图①所示的正方体木块棱长为，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点爬行到顶点的最短距离为______． 14. 解方程组，小明正确解得，小丽看错了解得，则当时，代数式的值为______． 15. 如图，图①中是第七届国际数学教育大会会徽图案、它是由一串有公共顶点的直角三角形（如图②）演化而成的．如果图②中的，若代表的面积，代表的面积，以此类推，代表的面积，则的值为______． 三、解答题（共7小题） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）分别写出以下顶点坐标：______；______； （2）在网格中画出关于轴对称，并写出顶点关于轴对称的点的坐标______； （3）在轴上找一点，使，求出点的坐标． 18. （1）如图，化简． （2）已知的平方根是，的立方根是3，求的值． 19. 某校为了解七、八年级学生对中国传统文化知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析． 数据收集 七年级：59 90 92 85 80 67 88 85 97 79 八年级：57 95 80 96 83 69 92 78 66 83 数据整理 年级 成绩（分） 七年级 1 1 2 4 2 八年级 1 2 2 2 3 数据分析 平均数 中位数 众数 七年级 85 八年级 请根据以上信息，回答下列问题： （1）补全表中数据：______，______； （2）萌萌同学参加了测试，他说：“这次测试我得了83分，在我们年级属于中游略偏上！”，你推测萌萌同学可能是______（填“七”或“八”）年级的学生． （3）假如该校七年级800名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上（不包括80分）的人数． 20. 一些关于方程组的问题，求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如